Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité : exercices type Bac Mathématiques corrigés

Tous les exercices de Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité tombés au Bac de Mathématiques de 2021 à 2026 (Métropole, Centres étrangers (Afrique), Polynésie, Amérique du Nord…), avec le corrigé de chaque question. Fais-les dans l’ordre pour voir comment le thème est posé d’une année à l’autre.

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Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité au Bac 2026

Exercice 4 - Questions 1 à 4 · Amérique du Nord 2026 (jour 2) · Étude de la fonction f définie sur ]0 ; +infini[ par f(x) = x(ln x)^2 : limite en +infini, expression avec g(racine(x)) et limite en 0…
Exercice 4 - Compléments sur la… · Amérique du Nord 2026 (jour 1) · Exercice 4 (Amérique du Nord 2026, Jour 1) : Dérivation, convexité et tangente. Calculer f'(x), trouver les racines de f' et les…
Exercice 4 - Dérivation et… · Antilles-Guyane 2026 (jour 1) · Exercice 4 : lectures graphiques de f'(1), concavité et f''(1) (Partie A) ; résolution de f(x) = 0, calcul de f''(x) et point d'inflexion…
Exercice 4 - Parties A et B · Antilles-Guyane 2026 (jour 2) · Exercice 4 (Parties A et B) : Étude de cas particuliers de la fonction f_k(x) = 1 - x + k(1+ln x)/x. Partie A (k = 2) : variations d'une…
Exercice 4 - Question 1 · Asie 2026 (jour 2) · On considère la fonction f définie sur R par f(x) = (-1/2 x + 3)^5. Affirmation 1 : La fonction f est convexe sur R. Indiquer si…
Exercice 4 - Partie A · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 2) · Associer chacune des fonctions f, f' et f'' à sa courbe représentative parmi C₁, C₂ et C₃ tracées sur le graphique.
Exercice 4 - Partie D · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 2) · Partie D : Démontrer l'ordonnée à l'origine de la tangente (Ta) en a, puis déterminer le nombre de tangentes à la courbe Cf passant par…
Exercice 4 - Partie A.2 à A.7 · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1) · Partie A, questions 2 à 7 : calcul de f'(x), étude des variations et extremum de f, équation de la tangente en 1, calcul de f''(x)…
Exercice 2 - Questions 3, 4.a-c, 5 · Métropole 2 remplacement 2026 · Exercice 2, questions 3, 4.a-c et 5 : Calcul de la dérivée f', étude des variations, unicité de la racine alpha de f(x)=0, valeur…
Exercice 4 - Partie B · Métropole 1 remplacement 2026 · Partie B : étude d'une fonction modélisant la quantité de médicament dans le sang f(t) = 4t*exp(-1.5t). Limite en l'infini, calcul de…
Exercice 4 - Analyse de fonction · Métropole 2026 (sujet 1) · Partie A : À partir de la représentation graphique de f et de sa tangente TA en A(0 ; 1), justifier que a = 1, déterminer graphiquement…
Exercice 4 - Dérivation · Métropole 2026 (sujet 2) · Exercice 4 (Partie A questions 1 et 2, Partie B question 2) : Lecture graphique de f'(1), de la solution de f(x) = 0 et du nombre dérivé…
Exercice 2 - Question 2 · Polynésie 2026 (jour 1) · Exercice 2 - Question 2: On considère la fonction g définie sur R par g(x) = x e^x. Affirmation 2 : La fonction g est convexe sur…
Exercice 4 - Affirmation 1 · Polynésie 2026 (jour 2) · Indiquer si l'affirmation 1 est vraie ou fausse et justifier : la fonction f(x) = x exp(x^2) est concave sur ]-infini ; 0].

Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité au Bac 2025

Exercice 1 - Partie A · Amérique du Nord 2025 (jour 2 bis) · Partie A : Étude complète de la fonction f définie par f(x) = xe^(-x) + 2x - 1 (limites, dérivées f' et f'', convexité, variations de f'…
Exercice 4 - Partie A… · Amérique du Nord 2025 (jour 2) · Partie A : Dérivée, variations, équation de tangente, convexité et point d'inflexion pour la fonction f(x) = e^x sin(x) sur [0, pi].
Exercice 4 - Dérivation · Amérique du Nord 2025 (jour 1) · Parties A et C (questions 1 à 3) : Reconnaissance graphique de fonction et dérivée, équation de tangente, calcul de limite en +infini…
Exercice 3 - Partie A · Amérique du Sud 2025 (jour 1) · Partie A : lectures graphiques pour déterminer le temps où la concentration est maximale, l'ensemble des solutions de f(t) >= 1 et la…
Exercice 4 - Compléments sur la… · Amérique du Sud 2025 (jour 2) · Partie C, questions 1 à 5 : étude de la fonction f(x) = (6x^2 + 2x - 2)e^(-5x+1), limites, points d'intersection avec l'axe des abscisses…
Exercice 1 - Dérivation et… · Asie jour 1 - Remplacement 2025 · Affirmations 1 et 3 : Déterminer si l'affirmation 1 (f'(x) = (-2x + 1)e^(-2x)) et l'affirmation 3 (f convexe sur ]-∞ ; 1]) sont vraies ou…
Exercice 4 - Compléments sur la… · Asie 2025 (jour 2) · Partie B (questions 1 et 2) : étude de la fonction f(t) = (60t + 40)e^(-0,5t). Calcul de dérivée, étude des variations avec tableau…
Exercice 4 - Dérivation et… · Asie 2025 (jour 1) · Exercice 4 (questions 1.a, 1.b, 3.b, 5.a, 5.b) : Calcul de la dérivée de g et de f, étude des variations et du tableau de variations de f…
Exercice 2 - Dérivation · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 2) · Partie A : Détermination des constantes d'une fonction exponentielle f(x) = 1/(a + e^(-bx)) à partir de sa représentation graphique, d'une…
Exercice 3 - Partie A… · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 1) · 1. Déterminer la limite de la fonction f en -1. 2. Montrer que f'(x) = (100 - 2x - 2x^2)/(25(x + 1)). 3. Étudier les variations de f sur…
Exercice 1 - Dérivation · Métropole 1 remplacement 2025 · Partie B, question 1 : Montrer que f'(t) = (-0,4t + 0,6)e^(-0,4t) pour t dans [0 ; 6], puis étudier les variations de f et dresser son…
Exercice 2 - Dérivation et… · Métropole 2025 (sujet 1) · Exercice 2 : Partie A (questions 1 à 3 : déterminer f'(1), le nombre de solutions de f'(x) = 0 sur ]0; 3], et le signe de f''(0,2)) et…
Exercice 2 - Affirmation 5 · Métropole 2 remplacement 2025 · Indiquer si l'affirmation 5 est juste ou fausse et justifier : Pour l'équation différentielle (E_2) : y' - y = 3e^{0,4x} avec y une…
Exercice 3 - Questions 3 et 4 · Métropole 2025 (sujet 2) · Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse :\nAffirmation 3 : D'après le…
Exercice 4 - Partie A · Métropole 2025 (sujet 2) · Partie A de l'exercice 4 : À partir de la représentation graphique de la distance d en fonction du temps t : 1. Déterminer le temps au…
Exercice 3 - Partie A · Nouvelle-Calédonie 2025 (jour 1) · Étude de la fonction f1(x) = x e^(1-x) sur [0; 1] : calcul de la dérivée et signe sur [0; 1[, tableau de variations, et application du…
Exercice 4 · Nouvelle-Calédonie 2025 (jour 2) · Exercice 4 (5 points) portant sur l'étude de la fonction f(x) = ln(x)/x^2 + 1 (limites, asymptotes, dérivée, variations, théorème des…
Exercice 4 - Affirmation 4 · Nouvelle-Calédonie 2025 (jour 1) · Soit h une fonction affine définie sur R et k(x) = x^4 + x^2 + h(x). Déterminer si l'affirmation 'La fonction k est convexe sur R' est…
Exercice 2 · Polynésie 2025 (jour 2) · Étude complète de la fonction f(x) = x ln(x-2) sur ]2 ; +∞[ : conjectures graphiques, équation f(x)=0, limite en 2, calcul de f'(x), étude…
Exercice 2 - Modèle 2 : étude de… · Polynésie jour 1 - Remplacement 2025 · Partie B : étude d'un modèle logistique f(x) = 800 / (1 + 15e^(-0,05x)) pour la population animale. Vérification de l'équation…
Exercice 3 - Partie A : Dérivation · Polynésie 2025 (jour 1) · Partie A (questions 1 et 2) : Dériver fn pour n >= 1, justifier le tableau de variations de fn (signe de la dérivée, valeurs remarquables…
Exercice 4 - Question 5… · Polynésie 2025 (jour 1) · Affirmation 5 : On considère une fonction h définie sur ]0 ; +∞[ dont la dérivée seconde est h''(x) = x ln(x) - 3x. L'affirmation indique…

Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité au Bac 2024

Exercice 3 · Amérique du Nord 2024 (jour 1) · Exercice 3 : Étude graphique et analytique de la fonction f(x) = x ln(x^2) - 1/x sur ]0 ; +inf[ (tangente, dérivées première et seconde…
Exercice 4 - Question 4 · Amérique du Nord 2024 (jour 2) · Démontrer que la longueur AB entre le point d'intersection A de la tangente T avec l'axe des ordonnées et le projeté orthogonal B de M sur…
Exercice 1 - Partie B · Amérique du Sud 2024 (jour 1) · Étude complète de f(x) = (20x+8)e^(-x/4) : justification de f'(x) = (18-5x)e^(-x/4), tableau de variations et valeur exacte du maximum…
Exercice 3 - Partie 1 · Amérique du Sud 2024 (jour 2) · Partie 1 : Déterminer les limites de f(x) = (x^2 - 4)e^(-x) en -∞ et +∞, justifier l'expression de f'(x) et en déduire les variations de f…
Exercice 1 - Dérivation et… · Asie 2024 (jour 1) · Partie A (questions 1 à 3) et Partie B (question 1) : lectures graphiques (tableau de variations, point d'inflexion, association des…
Exercice 1 - Parties A et B · Asie 2024 (jour 2) · Étude des fonctions f et g à l'aide des dérivées première et seconde, et résolution de l'équation f(x) = x.
Exercice 3 - Affirmation 2 · Asie 2024 (jour 2) · À partir du graphique de la dérivée h', déterminer si l'affirmation 'La fonction h est convexe sur [-1; 3]' est vraie ou fausse et…
Exercice 1 - Partie A · Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 1) · Partie A : On définit la fonction f sur [0 ; 1] par f(x) = 0,96x / (0,93x + 0,03). 1. Démontrer que f'(x) = 0,0288 / (0,93x + 0,03)^2. 2…
Exercice 2 - Compléments sur la… · Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 2) · Questions 3 et 4 de l'Exercice 2 : calcul de la dérivée f'(x), étude du signe et tableau de variations de f, étude de la convexité de f…
Exercice 2 - Partie B · Métropole 1 remplacement 2024 · Partie B : Étude de la fonction de bénéfice B(q) = 8q^2(2 - 3ln q) - 3 sur [0,01 ; +∞[ : limite en +∞, calcul de la dérivée B'(q)…
Exercice 3 · Métropole 2024 (sujet 2) · Étude complète d'une fonction avec logarithme : lectures graphiques (valeurs, tangente, convexité, conjecture de racines), étude…
Exercice 4 - Dérivation et… · Métropole 2 Bis 2024 · Étude graphique et algébrique d'une fonction f : lectures de f(0), f'(0) et résolution de f(x)=0, convexité, recherche des constantes a, b…
Exercice 3 - Partie A… · Métropole 2 remplacement 2024 · Partie A, questions 3 et 4 : calcul de f'(x), variations de f, étude de f''(x), convexité et comparaison de f avec sa tangente en 0.
Exercice 4 - Parties A et B · Métropole 2024 (sujet 1) · Partie A : étude de la fonction f(x) = x - 2 + (1/2)ln(x) (limites en 0 et +infini, dérivée, sens de variation, convexité, unicité de la…
Exercice 1 - Affirmation 4 · Suède 2024 (jour 2) · Affirmation 4 : f(x) = a ln(x) - 2x sur ]0 ; +oo[. Existe-t-il une valeur de a pour laquelle la tangente au point d'abscisse 1 est…
Exercice 1 - Partie II · Sujets zéro et spécimens sujet 2024 (sujet 1) · Partie II : Déterminer laquelle des deux courbes (trait plein ou traits pointillés) représente la fonction h(x) = e^(-x). Déterminer la…

Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité au Bac 2023

Exercice 2 · Amérique du Nord 2023 (jour 1) · Exercice 2 (5 points) portant sur l'étude d'une fonction f(x) = e^(3x) - (2x + 1)e^x à l'aide d'une fonction auxiliaire g(x) = 3e^(2x)…
Exercice 1 - Dérivation et… · Amérique du Nord 2023 (jour 2) · Étude graphique (Partie A) et analytique (Partie B) de la fonction f : variations de f à partir du signe de f', convexité à partir de la…
Exercice 1 · Amérique du Sud 2023 (jour 1) · Étude complète d'une fonction auxiliaire f puis d'une fonction g : limites, dérivation, signe et variations, théorème des valeurs…
Exercice 4 · Amérique du Sud 2023 (jour 2) · Exercice 4 (5 points) : Étude d'une fonction avec logarithme et exponentielle f(x) = ln(1 + e^(-x)) + 1/4 x. Limite en +infini, dérivée…
Exercice 2 · Asie 2023 (jour 2) · Exercice d'analyse : étude d'une fonction logarithme népérien d'une expression exponentielle f(x) = ln(e^(2x) - e^x + 1), étude de la…
Exercice 1 - Question 2 · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 2) · Lecture graphique : déterminer laquelle des affirmations concernant les signes de f(x), f'(x) et f''(x) sur ]0; 5[ ou ]5; +infini[ est…
Exercice 1 - Question 2… · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 1) · Déterminer l'expression de la fonction dérivée de f(x) = x^2 ln x sur ]0 ; +inf[.
Exercice 4 - Affirmation 1… · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 1) · Pour l'affirmation 1 (« La population augmente en permanence »), indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant par l'étude de la…
Exercice 2 · La Réunion 2023 (jour 1) · Étude complète de la fonction f(x) = 3x + 1 - 2x*ln(x) sur ]0; +inf[ : limites en 0 et +inf, dérivée f'(x) = 1 - 2*ln(x), variations…
Exercice 4 - Dérivation et… · La Réunion 2023 (jour 2) · Questions 3 et 4 du QCM : convexité et point d'inflexion de h(x) = (4x - 16)*e^(2x), et équation de la tangente à la courbe de k(x) =…
Exercice 1 · Liban 2023 (jour 2) · Exercice 1 : Étude de la fonction f(x) = 1/(1+e^(-3x)), lectures graphiques de la tangente et de la convexité, calcul de la dérivée…
Exercice 1 · Liban 2023 (jour 1) · Étude complète d'une fonction auxiliaire g et d'une fonction f faisant intervenir le logarithme népérien, variations et position relative…
Exercice 3 - Question 3 · Liban 2023 (jour 1) · Exercice 3, Question 3 : Convexité de la fonction h(x) = (x+1)e^x sur R.
Exercice 2 - Dérivation et… · Métropole 2 remplacement 2023 · Exercice 2, questions 1, 4 et 5 : Lectures graphiques sur la courbe de f' (coefficient directeur et intervalle de convexité), calcul de la…
Exercice 2 - Questions 3 à 7… · Métropole 2023 (sujet 1) · Questions 3 à 7 de l'exercice 2 : Calcul de la dérivée f'(x), variations et minimum de f, application du théorème des valeurs…
Exercice 4 · Métropole 1 remplacement 2023 · Exercice d'analyse sur l'étude d'une fonction auxiliaire g et d'une fonction f (exponentielle et logarithme népérien) : dérivées première…
Exercice 4 - Questions 1.c à 3.b · Métropole 2023 (sujet 2) · Questions 1.c à 3.b : Calculer la dérivée f'(x) et montrer que f'(x) = -1/(1+e^x). Dresser le tableau de variations complet de f…
Exercice 2 - Dérivation et… · Nouvelle-Calédonie 2023 (jour 2) · Questions 2 à 6 de l'exercice 2 : calcul de la dérivée de f, variations et extremum, résolution de f(x) = 367/1000 avec le TVI, étude de…
Exercice 4 · Nouvelle-Calédonie 2023 (jour 1) · Étude complète de la fonction f(x) = 5x^2 + 2x - 2x^2 ln(x) sur ]0 ; +inf[ : limites en 0 et +inf, dérivée f'(x), dérivée seconde f''(x)…
Exercice 3 - Question 1 · Polynésie 2023 (jour 1) · Déterminer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : la fonction f définie sur R par f(x) = e^x - x est convexe.
Exercice 2 - Partie B · Polynésie jour 1 - Remplacement 2023 · Partie B : Conjectures graphiques de points d'inflexion, étude de convexité de la fonction h, équation de la droite (AB) et détermination…
Exercice 3 · Polynésie 2023 (jour 2) · Étude graphique de fonctions et de leurs dérivées successives (Partie A) suivie de l'étude analytique d'une fonction logistique g(x) = 4 /…
Exercice 4 - Question 4 · Polynésie 2023 (jour 2) · Soit f(x) = ln(x^2 + 2x + 2). Indiquer si l'affirmation 'La fonction f est convexe sur l'intervalle [-3 ; 1]' est vraie ou fausse et…

Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité au Bac 2022

Exercice 2 · Amérique du Nord 2022 (jour 2) · Exercice 2 : Étude d'une fonction polynomiale auxiliaire p(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 1 sur [-3 ; 4], théorème de la bijection, valeur…
Exercice 4 - Question 3… · Amérique du Nord 2022 (jour 2) · Question 3 du QCM : calcul de dérivée, nombre dérivé et équation de la tangente à la courbe d'une fonction.
Exercice 4 - Dérivation et… · Amérique du Nord 2022 (jour 1) · Affirmations 3 et 4 : indiquer si elles sont vraies ou fausses et justifier la réponse. 3. f(x) = x^2 e^(-x). Affirmation 3 : L'axe des…
Exercice 3 · Amérique du Sud 2022 (jour 1) · Exercice d'analyse complet : étude de la fonction g(x) = 1 + x²(1 - 2ln(x)) sur ]0; +∞[. Dérivation, variations, théorème des valeurs…
Exercice 2 · Amérique du Sud 2022 (jour 2) · Étude d'une fonction auxiliaire g et analyse complète des variations et de la convexité d'une fonction f comportant un logarithme népérien.
Exercice 2 · Asie 2022 (jour 2) · Exercice portant sur l'étude graphique et analytique de la fonction f(x) = ln(x^2 - x - 6) sur ]3; +infini[ : identification des courbes…
Exercice 4 · Asie 2022 (jour 1) · Parties A, B et C : Étude complète d'une fonction avec logarithme népérien. Détermination graphique de f(1) et f'(1), dérivée et…
Exercice 1 - Dérivation et… · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 2) · Questions 1, 2 et 6 du QCM : calcul de dérivée, lecture graphique de la dérivée seconde et identification de la courbe de f''.
Exercice 1 - Dérivation et… · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 1) · Questions 2 et 5 du QCM : convexité et point d'inflexion pour g(x)=x*ln(x)-x^2, et équation de la tangente à la courbe de…
Exercice 2 · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 2) · Étude d'une fonction avec logarithme f(x) = x ln(x) + 1 sur ]0; +inf[ (limites, dérivée f'(x) = 1 + ln(x), tableau de variations…
Exercice 3 - Convexité et… · Mayotte-Liban 2022 (jour 2) · Questions 1 et 2 du QCM de l'exercice 3 portant sur la convexité d'une fonction polynomiale et la recherche d'une droite parallèle à la…
Exercice 2 - Questions 6 et 7 · Mayotte-Liban 2022 (jour 1) · Questions 6 et 7 du QCM portant sur la fonction h(x) = x^2(1 + 2ln(x)) : 6. Équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse…
Exercice 4 - Partie A · Mayotte-Liban 2022 (jour 2) · Partie A : étude complète de la fonction f(x) = e^(-x) + ln(x) sur ]0 ; 1] : calcul de la limite en 0, calcul de la dérivée, sens de…
Exercice 3 - Partie A · Mayotte-Liban 2022 (jour 1) · Partie A : Étude de la fonction f(x) = 1 + x - e^(0,5x - 2). Calculer les limites en -infini et +infini après factorisation, déterminer la…
Exercice 1 - Partie A… · Métropole 2022 (sujet 1) · Partie A (questions 1 et 2) : Étude d'un modèle d'évolution par la fonction exponentielle f(t) = 3t*exp(-0,5t+1), calcul de la dérivée…
Exercice 1 - Question 2 · Métropole 1 remplacement 2022 · Question 2 : Déduction de la convexité de la fonction f à partir de la courbe représentative de sa dérivée seconde f''.
Exercice 2 - Dérivation et… · Métropole 2022 (sujet 2) · Questions 1 à 3 du QCM sur l'exploitation graphique de la courbe représentative de la fonction dérivée f'…
Exercice 2 - QCM : Dérivation et… · Métropole 2 remplacement 2022 · Questions 4 et 5 : étude de la convexité de f et du nombre dérivé f''(1) à partir de la courbe représentative de la fonction dérivée f' et…
Exercice 4 - Fonctions et… · Métropole 2022 (sujet 2) · Partie A : étude analytique de f(x)=0,06(-x^2+13,7x) et g(x)=(-0,15x+2,2)e^(0,2x)-2,2 (limites, dérivées, variations, extrema et racines)…
Exercice 3 - Parties A et C · Métropole 2 remplacement 2022 · Parties A et C : étude de f(x) = x - x ln x (limites en 0 et +infini, dérivée, variations, équation f(x) = x) et extremum de f_k(x) = kx…
Exercice 4 - Question 3… · Métropole 2022 (sujet 1) · Exercice 4 (QCM) - Question 3 : Déterminer la convexité d'une fonction f à partir de la courbe représentative de sa dérivée f'.
Exercice 3 - Partie A · Métropole 1 remplacement 2022 · Partie A de l'exercice 3 : étude de la fonction f(x) = (ln x)/x sur [1 ; +∞[. Calcul de la limite en +∞, dérivation et justification du…
Exercice 1 - Dérivation et… · Nouvelle-Calédonie 2022 (jour 1) · Étudier la dérivée f', le sens de variation de f, l'existence d'une unique racine de f(x)=0 sur [4 ; 5], la convexité de f ainsi que la…
Exercice 2 - Dérivation et… · Nouvelle-Calédonie 2022 (jour 2) · Exercice 2, Question 1 : calcul de la dérivée f'(x) = ln(x), équation de la tangente T en x = e, justification de la convexité de f sur ]0…
Exercice 1 - Dérivation et… · Polynésie 2022 (jour 1) · Questions 1, 4 et 5 de l'exercice 1 (QCM) portant sur le calcul de la dérivée de g(x) = ln(x^2+x+1), la convexité de f à partir du tableau…
Exercice 1 - Dérivation · Polynésie 2022 (jour 2) · Questions 1 et 5 de l'exercice 1 : trouver l'expression de la dérivée de f(x) = x*ln(x) - x + 1, et déterminer l'équation réduite de la…
Exercice 3 · Polynésie jour 1 - Remplacement 2022 · Partie 1 : Étude de la fonction g(x) = (2 ln x)/x (dérivée, tableau de variations, limites et tableau de signes). Partie 2 : Étude de la…

Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité au Bac 2021

Exercice A · Amérique du Nord 2021 (jour 1) · Cinq affirmations vrai/faux à justifier portant sur la fonction exponentielle, les tangentes, les limites, le TVI et la convexité.
Exercice B · Amérique du Nord 2021 (jour 1) · Étude d'une fonction avec logarithme f(x) = (a + b ln x)/x : lecture graphique de f(1) et f'(1), calcul de f'(x), détermination de a et b…
Exercice 1 - Question 3 · Asie 2021 (jour 2) · Question 3 du QCM : Déterminer la propriété vraie de f à partir de la courbe représentative de sa dérivée seconde f''.
Exercice au choix - Exercice A · Asie 2021 (jour 1) · Exercice A : lectures graphiques sur la courbe de f' (coefficient directeur de tangente, variations, intervalle de convexité) et étude…
Exercice 1 - Questions 1, 3 et 5 · Centres étrangers (Afrique) 2021 (jour 1) · Questions 1, 3 et 5 de l'Exercice 1 : calcul de la dérivée seconde de f(x) = x e^(-2x), déduction des variations de f à partir de la…
Exercice 1 - Question 1 · Centres étrangers (Afrique) 2021 (jour 2) · Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction g définie sur ]0 ; +∞[ par g(x) = x² + 2x - 3/x au point…
Exercice 1 - Dérivation et… · Métropole Candidat libre 2021 (sujet 1) · Questions 1, 2 et 4 de l'exercice 1 : calcul de la dérivée f'(x), recherche d'extremum pour f et étude de la convexité de f.
Exercice 3 · Métropole 2 remplacement 2021 · Exercice 3 : Étude de fonctions avec exponentielles f(x) = x - e^(-2x) et g(x) = e^(-x). Limites, variations, théorème des valeurs…
Exercice A · Métropole Candidat libre 2021 (sujet 2) · Exercice A : Étude d'une fonction auxiliaire h(x) = 1 + ln(x)/x^2 (limites, dérivée, variations, théorème des valeurs intermédiaires…
Exercice 2 - Dérivation et… · Métropole 2021 (sujet 1) · Questions 2 à 5 : Calculer f'(x), donner le tableau de variations de f, étudier le nombre de solutions de f(x) = m. Étudier la fonction…
Exercice A · Métropole 2021 (sujet 2) · Exercice A : Étude de deux fonctions $f(x)=x^2 e^{-x}$ et $g(x)=e^{-x}$. Déterminer l'intersection de leurs courbes et leur position…
Exercice B · Métropole Candidat libre 2021 (sujet 2) · Exercice B : Étude d'une fonction exponentielle f(x) = (x+2)e^(-x). Partie I : Conjectures sur le sens de variation et la convexité de f…
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