Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires : exercices type Bac Mathématiques corrigés

Tous les exercices de Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires tombés au Bac de Mathématiques de 2021 à 2026 (Métropole, Centres étrangers (Afrique), Asie, Polynésie…), avec le corrigé de chaque question. Fais-les dans l’ordre pour voir comment le thème est posé d’une année à l’autre.

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Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires au Bac 2026

Exercice 4 - Limites de fonctions · Amérique du Nord 2026 (jour 1) · Exercice 4 (Amérique du Nord 2026, Jour 1) : Déterminer la limite de f en -∞, factoriser f(x) pour x > 0 sous la forme x(10*(ln x)/x - 3)…
Exercice 4 - Limites de fonctions · Antilles-Guyane 2026 (jour 1) · Partie B, question 1 : Déterminer la limite de f(x) = x ln(2x - 1) en 1/2 et en déduire une interprétation graphique (asymptote verticale).
Exercice 3 - Question 1.c · Antilles-Guyane 2026 (jour 2) · Déterminer si l'affirmation 3 est vraie ou fausse en justifiant : la droite d'équation y = 1 est une asymptote horizontale de la courbe…
Exercice 2 - Affirmation 1 · Asie 2026 (jour 1) · Indiquer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : la fonction f(x) = (x - 1)/√(x^2 - 1) admet pour limite 1 en +infini.
Exercice 4 - Partie C (Question 2) · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 2) · Déterminer la limite de la fonction f en -infini et en +infini.
Exercice 4 - Partie A.1 · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1) · Partie A, question 1 : Déterminer les limites de la fonction f en 0 et en +infini, puis interpréter graphiquement les résultats obtenus…
Exercice 2 - Questions 1 et 2 · Métropole 2 remplacement 2026 · Exercice 2, questions 1 et 2 : Déterminer la limite de f en -infini et en +infini, puis interpréter graphiquement le résultat.
Exercice 4 - Limites et continuité · Métropole 2026 (sujet 2) · Partie B : Vérifier l'écriture de f(x), en déduire la limite en +infini, puis justifier l'égalité f(alpha) = 0,15, prouver l'existence et…
Exercice 2 - Question 1 · Polynésie 2026 (jour 1) · Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x + 1)e^(-x). Indiquer si l'affirmation 1 est vraie ou fausse en justifiant : « La limite de…

Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires au Bac 2025

Exercice 3 - Partie C · Amérique du Sud 2025 (jour 1) · Partie C : étude de la fonction f(t) = 5t e^(-t). Déterminer la limite en +∞ et interpréter. Étudier les variations et dresser le tableau…
Exercice 1 - Théorème des… · Asie jour 1 - Remplacement 2025 · Affirmation 4 : Préciser si l'équation f(x) = -1 admet une unique solution sur R, puis justifier.
Exercice 4 - Limites et TVI · Asie 2025 (jour 1) · Exercice 4 (questions 2.a, 2.b, 3.a, 3.c) : Limites aux bornes de ]0 ; +∞[, interprétation graphique (asymptote verticale x = 0), et…
Exercice 2 - Limites et continuité · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 2) · Partie B : Étude des limites, des variations et application du corollaire du théorème des valeurs intermédiaires à la fonction f(x) = 1/…
Exercice 3 - Partie A… · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 1) · 4. Montrer que l'équation h(x) = 0 admet une unique solution alpha sur [2 ; 6,5]. 5. a. Donner les valeurs renvoyées par la commande…
Exercice 1 - Continuité et TVI · Métropole 1 remplacement 2025 · Partie B, question 2 : Démontrer l'existence et l'unicité de la solution de f(t) = 0,7 sur [0 ; 6] par le TVI, puis calculer l'instant…
Exercice 2 - Limite de fonction · Métropole 2025 (sujet 1) · Partie B (question 2) : Déterminer en justifiant la limite de la fonction f en +infini.
Exercice 4 - Limite du modèle… · Métropole 2025 (sujet 1) · Partie B (question 4) : Déterminer la limite en +infini de la fonction f(t) = 15 / (14e^(-0,3t) + 1).
Exercice 4 - Affirmation 1 · Nouvelle-Calédonie 2025 (jour 1) · On considère la fonction f définie sur ]0; +infini[ par f(x) = ln(x) - x^2. Déterminer si l'affirmation 'lim f(x) en +infini = -infini'…

Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires au Bac 2024

Exercice 2 - Limites de… · Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 2) · On considère la fonction f définie sur ]-∞ ; 1[ par f(x) = e^x / (x - 1). 1. a. Déterminer la limite de f en 1. 1. b. En déduire une…
Exercice 1 - Affirmation 1 · Métropole 2024 (sujet 1) · Affirmation 1 : L'axe des abscisses est une asymptote horizontale à la courbe Cf.
Exercice 3 - Partie A - Question 2 · Métropole 2 remplacement 2024 · Partie A, question 2 : Montrer que la droite d'équation y = 6 est une asymptote à la courbe C_f.
Exercice 4 - Question 4 · Métropole 2 remplacement 2024 · On considère la fonction f définie sur [1 ; +infini[ par f(x) = x(ln x)^2. Déterminer si l'affirmation « l'équation f(x) = 1 admet une…
Exercice 2 - Limites et continuité · Polynésie jour 1 - Remplacement 2024 · Exercice 2 (Questions 1 et 2) : Indiquer pour les affirmations A, B et C si elles sont vraies ou fausses en justifiant. Affirmation A…

Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires au Bac 2023

Exercice 1 - Partie B.1… · Amérique du Nord 2023 (jour 2) · Partie B, question 1 : Déterminer la limite de f en +∞ et la limite de f en -∞, avec f(x) = (x^2 - 5x + 6)e^x.
Exercice 4 - Questions 1 et 2… · Amérique du Nord 2023 (jour 2) · Exercice 4, questions 1 et 2 : Déterminer la limite en +oo de f(x) = 0,05 - ln(x)/(x-1) et identifier l'affirmation correcte sur une…
Exercice 3 · Asie 2023 (jour 1) · Étude du nombre de solutions de l'équation ln(x) = kx de paramètre k > 0 : conjectures graphiques pour k = 1 et k = 0,2, étude complète du…
Exercice 1 - Question 3 · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 2) · QCM : déterminer les réels a et b pour la fonction g(t) = a / (b + e^(-t)) sachant que g(0) = 2 et lim_{t->+inf} g(t) = 3.
Exercice 1 - Question 4… · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 1) · Soit deux réels a et b avec a < b. On considère une fonction f continue et strictement croissante sur [a ; b] s'annulant en alpha…
Exercice 4 - Affirmations 2 et 3… · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 1) · Pour les affirmations 2 (« À très long terme, la population dépassera 21 000 bactéries ») et 3 (« La population de bactéries aura un…
Exercice 4 - Limites et continuité · La Réunion 2023 (jour 2) · Questions 1 et 2 du QCM : déterminer le nombre de solutions sur R de l'équation 2x*e^x = -73/100, et calculer la limite en -infini de la…
Exercice 2 - Questions 1 et 2… · Métropole 2023 (sujet 1) · Déterminer la limite de f(x) en 0 et la limite de f(x) en +∞ pour f(x) = x² - 8 ln(x).
Exercice 2 - Limites · Métropole 2 remplacement 2023 · Exercice 2, question 2 : Calculer la limite de f en +infini et en 0, puis interpréter graphiquement le résultat sous la forme d'une…
Exercice 4 - Questions 1.a et 1.b · Métropole 2023 (sujet 2) · 1. a. Déterminer la limite de f en -infini. 1. b. Déterminer la limite de f en +infini et interpréter graphiquement ce résultat.
Exercice 2 - Limites et asymptotes · Nouvelle-Calédonie 2023 (jour 2) · Démontrer que la courbe Cf possède une asymptote en +infini en utilisant l'écriture f(x) = x/e^x et donner son équation.
Exercice 2 - Partie A · Polynésie jour 1 - Remplacement 2023 · Partie A : Détermination des limites de f en -∞ et +∞, calcul de f'', étude des variations et du minimum de f', justification que f'(x) >…
Exercice 3 - Question 3 · Polynésie 2023 (jour 1) · Déterminer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : la limite quand x tend vers +infini de (e^(2x) - 1)/(e^x - x) est…

Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires au Bac 2022

Exercice 4 - Limites de… · Amérique du Nord 2022 (jour 1) · Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant :\n2. Affirmation 2 : L'équation g(x) = 1/2…
Exercice 1 - Limites de fonctions · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 2) · Question 4 du QCM : calcul de la limite en +infini de (e^x + 1)/(e^x - 1).
Exercice 2 - Questions 4 et 5 · Mayotte-Liban 2022 (jour 1) · Questions 4 et 5 du QCM : existence d'asymptotes pour la fonction g(x) = ln(x)/(x - 1) et nombre de solutions de l'équation h(x) = 0 sur…
Exercice 1 - Question 1 · Métropole 1 remplacement 2022 · Question 1 : Recherche de l'asymptote en +infini pour la fonction g définie par g(x) = 2e^x / (e^x + 1).
Exercice 4 - Questions 1 et 5… · Métropole 2022 (sujet 1) · Exercice 4 (QCM) - Questions 1 et 5 : Détermination de l'asymptote horizontale de f(x) = (-2x^2+3x-1)/(x^2+1) et calcul de la limite en…
Exercice 1 - Limites · Nouvelle-Calédonie 2022 (jour 1) · Déterminer les limites de la fonction f en 0 et en +∞, et donner l'interprétation graphique du résultat en 0.
Exercice 2 - Limites et théorème… · Nouvelle-Calédonie 2022 (jour 2) · Exercice 2, Questions 2 à 5 : limites de f en 0 et +infini, tableau de variations, théorème des valeurs intermédiaires…
Exercice 4 - Limites et asymptotes · Nouvelle-Calédonie 2022 (jour 2) · Question 6 du QCM de l'Exercice 4 : déterminer l'existence d'asymptotes verticales et horizontales pour la fonction g(x) = e^x / x sur ]0…
Exercice 1 - Limites et équations · Polynésie 2022 (jour 2) · Questions 2 et 3 de l'exercice 1 : limite de g(x) = x²(1 - ln(x)) en 0 par croissance comparée et nombre de solutions réelles de…

Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires au Bac 2021

Exercice 1 - Questions 1 et 2 · Asie 2021 (jour 2) · Questions 1 et 2 du QCM : 1. Limite et variations de f(x) = (x^2 - 2x - 1)e^x ; 2. Recherche d'asymptotes pour f(x) = 3/(5 + e^x).
Exercice 1 - Question 4 · Centres étrangers (Afrique) 2021 (jour 2) · Déterminer la limite en +∞ de la fonction f définie sur R par f(x) = 3e^x - x.
Exercice 1 - Limites · Métropole Candidat libre 2021 (sujet 1) · Question 3 de l'exercice 1 : détermination de la limite en +∞ de la fonction f(x) = e^(2x)/x.
Exercice 2 - Limites et asymptotes · Métropole 2021 (sujet 1) · Soit f(x) = e^x / x sur ]0; +infini[. 1.a. Préciser la limite de f en +infini. 1.b. Justifier que l'axe des ordonnées est asymptote à Cf.
Exercice 1 - Limites et continuité · Sujets zéro et spécimens sujet 2021 (sujet 1) · Questions 3 et 4 : Calculer la limite en +l'infini de (x^2 - 1)/(2x^2 - 2x + 1) et appliquer le théorème des valeurs intermédiaires à une…

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