Exercice 1 - Dérivation et convexité · Bac Mathématiques Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 1)

Exercice 1 (7 points) — Thème: Fonction logarithme

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Les six questions sont indépendantes.

Une réponse incorrecte, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

2-

Soit la fonction $g$ définie pour tout réel $x$ strictement positif par:

$$g(x) = x\ln(x) - x^2$$

On note $C_g$ sa courbe représentative dans un repère du plan.

5-

On considère la fonction $f$ définie sur $]0,5; +\infty[$ par:

$$f(x) = x^2 - 4x + 3\ln(2x - 1)$$

Une équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse 1 est: