Exercice 1 - Dérivation et convexité · Bac Mathématiques Sujets zéro et spécimens sujet 2021 (sujet 1)

Thème : Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Tiré du sujet Sujet 1 (2021)

Énoncé

EXERCICE 1 commun à tous les candidats (5 points)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

2. On considère la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par: f(x)=xex2f(x) = x e^{x^2}.

La fonction dérivée de ff est la fonction f′f' définie sur R\mathbb{R} par:

5. On suppose que gg est une fonction dérivable sur l'intervalle [−4;4][-4; 4].

On donne ci-contre la représentation graphique de sa fonction dérivée g′g'.

On peut affirmer que:

Énoncé: Exercice 1 - Dérivation et convexité · Bac Mathématiques Sujets zéro et spécimens sujet 2021 (sujet 1)

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

2. On considère la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par : f(x)=xex2f(x) = x e^{x^2}. La fonction dérivée de ff est la fonction f′f' définie sur R\mathbb{R} par :

Réponse : c. f′(x)=(1+2x2)ex2f'(x) = (1 + 2x^2)e^{x^2}

5. On suppose que gg est une fonction dérivable sur l'intervalle [−4;4][-4 ; 4]. On donne ci-contre la représentation graphique de sa fonction dérivée g′g'. On peut affirmer que :

Réponse : c. gg est convexe sur l'intervalle [1;2][1 ; 2].

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

‹ Exercice 1 - Partie II · Sujets zéro et spécimens sujet 2024 (sujet 1) · Exercice A · Sujets zéro et spécimens sujet 2021 (sujet 1) ›

Plus d’exercices de Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité