Exercices de Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Bac Antilles-Guyane

2 exercices de Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité tombés au Bac de Mathématiques (Antilles-Guyane) (2026). Avec corrigé.

Exercice 4 - Dérivation et convexité · Antilles-Guyane 2026 (jour 1)

Exercice 4 : lectures graphiques de f'(1), concavité et f''(1) (Partie A) ; résolution de f(x) = 0, calcul de f''(x) et point d'inflexion (Partie B, questions 2 et 3) ; généralisation à la fonction f_a(x) = x ln(ax - 1) avec existence d'un point d'inflexion unique A_a et alignement des points A_a (Partie C).

Exercice 4 - Parties A et B · Antilles-Guyane 2026 (jour 2)

Exercice 4 (Parties A et B) : Étude de cas particuliers de la fonction f_k(x) = 1 - x + k(1+ln x)/x. Partie A (k = 2) : variations d'une primitive F_2 lues sur le graphique, identification des courbes représentant f_2' et f_2'' avec justification. Partie B (k = 1) : calcul de la dérivée f_1', limite en +infini,…

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