Exercice 2 - Question 2 · Bac Mathématiques Polynésie 2026 (jour 1)

Énoncé

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.

Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

Dans cet exercice, les questions sont indépendantes les unes des autres.

On considère la fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x) = x\mathrm{e}^x$ .

Affirmation 2: La fonction $g$ est convexe sur l'intervalle $[-2\,;\,+\infty[$ .

Énoncé: Exercice 2 - Question 2 · Bac Mathématiques Polynésie 2026 (jour 1)

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

Affirmation 2 : La fonction g est convexe sur l'intervalle [-2 ; +∞[.

Réponse : Vraie

Justification

Réponse : g'(x) = (x+1)e^x, g''(x) = (x+2)e^x. Comme e^x > 0, g''(x) >= 0 pour x >= -2, donc g est convexe sur [-2 ; +inf[.

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.