Exercice 3 - Partie A · Bac Mathématiques Amérique du Sud 2025 (jour 1)

EXERCICE 3 – 6 points

On se propose d'étudier la concentration dans le sang d'un médicament ingéré par une personne pour la première fois. Soit $t$ le temps (en heures) écoulé depuis l'ingestion de ce médicament. On admet que la concentration de ce médicament dans le sang, en gramme par litre de sang, est modélisée par une fonction $f$ de la variable $t$ définie sur l'intervalle $[0\;\ +\infty[$.

Partie A: lectures graphiques

On a représenté ci-dessus la courbe représentative de la fonction $f$.

Avec la précision permise par le graphique, donner sans justification:

1.

Le temps écoulé depuis l'instant de l'ingestion de ce médicament et l'instant où la concentration de médicament dans le sang est maximale selon ce modèle.

heure(s)

2.

L'ensemble des solutions de l'inéquation $f(t) \ge 1$.

3.

La convexité de la fonction $f$ sur l'intervalle $[0; 8]$.