Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon : exercices type Bac Mathématiques corrigés

Tous les exercices de Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon tombés au Bac de Mathématiques de 2021 à 2026 (Métropole, Centres étrangers (Afrique), Amérique du Nord, Asie…), avec le corrigé de chaque question. Fais-les dans l’ordre pour voir comment le thème est posé d’une année à l’autre.

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Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon au Bac 2026

Exercice 1 - Variables… · Amérique du Nord 2026 (jour 1) · Partie C (questions 1 à 4) : Déterminer les valeurs possibles de la variable aléatoire Y, dresser sa loi de probabilité sous forme de…
Exercice 1 - Partie B… · Antilles-Guyane 2026 (jour 1) · 1.a. Compléter le tableau de la loi de probabilité de la production journalière X d'un réacteur. 1.b. Montrer que E(X) = 12,5 et V(X) =…
Exercice 1 - Partie C.1 · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1) · Partie C, question 1 : Déterminer l'espérance E(Mn) et la variance V(Mn) de la variable aléatoire moyenne Mn = (X1 + ... + Xn) / n.
Exercice 1 - Partie C · Métropole 1 remplacement 2026 · Partie C de l'exercice 1 : étude de deux variables binomiales X_A et X_B, calcul de leurs espérances et variances, espérance de la somme S…

Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon au Bac 2025

Exercice 2 - Sommes de variables… · Amérique du Sud 2025 (jour 1) · Soit X1 et X2 deux variables aléatoires indépendantes de même loi donnée dans un tableau. On considère Y = X1 + X2. Déterminer si…
Exercice 2 - Sommes de variables… · Asie 2025 (jour 1) · Partie B (question 3.a) : Montrer que E(F_n) = 0,95 et que V(F_n) = 0,0475 / n pour la fréquence F_n = S_n / n.
Exercice 1 - Partie C… · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 1) · Partie C, questions 1 et 2 : Déterminer l'espérance et la variance de X1 (loi B(20 ; 0,165)), puis justifier l'espérance et la variance de…
Exercice 3 - Sommes de variables… · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 2) · Partie C : Dans le cadre de la transmission de 4 séquences de 250 caractères, on note $X_1, X_2, X_3, X_4$ les variables aléatoires…
Exercice 1 - Moyenne d'échantillon · Métropole 2025 (sujet 1) · Question 6 (a, b, c) de l'exercice 1 : Interprétation de M_N, calcul de son espérance E(M_N) et démonstration de sa variance V(M_N) =…
Exercice 1 - Partie B… · Métropole 2025 (sujet 2) · 1. Déterminer l'espérance E(T) et interpréter le résultat. 2. Montrer que V(T) = 356.
Exercice 4 - Variables aléatoires · Métropole 1 remplacement 2025 · Indiquer si l'affirmation 4 est vraie ou fausse en justifiant : la variable aléatoire X modélisant la durée du parcours…
Exercice 1 - Questions 5 et 6 · Nouvelle-Calédonie 2025 (jour 1) · Exercice 1 (Questions 5 et 6) : Calculer l'espérance et la variance de X1 (valeurs 50 et 10). Pour Y = X1 + X2…
Exercice 2 - Partie C · Nouvelle-Calédonie 2025 (jour 2) · Partie C : espérance et variance d'une variable aléatoire de gain, puis étude de la somme de trois variables indépendantes.
Exercice 1 - Partie C (1 et 2)… · Polynésie 2025 (jour 1) · Partie C (1 et 2) : Signification de la moyenne M_20, calcul de son espérance et de sa variance.

Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon au Bac 2024

Exercice 1 - Sommes de variables… · Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 2) · Questions 3 à 7 : loi et espérance de X1, espérance de la somme S, probabilité P(S=24), tirages pour S >= 22 et probabilité associée.
Exercice 1 - Sommes de variables… · Métropole 2024 (sujet 2) · Questions 5, 6.a et 6.b : Calculer l'espérance et la variance de S = N_1 + ... + N_10, interpréter M = S/10, et justifier les valeurs de…
Exercice 1.B.1-2 - Sommes de… · Métropole 2 Bis 2024 · Questions B.1 et B.2 : calcul de l'espérance E(X2) et son interprétation, description de ce que modélise Z = Y/1000, puis vérification de…
Exercice 2 - Question 7.a · Métropole 2024 (sujet 1) · Déterminer l'espérance E(T) et la variance V(T) de la variable aléatoire T = T1 + T2, avec T1 et T2 indépendantes, E(T1)=4, V(T1)=2…
Exercice 2 - Variable aléatoire · Suède 2024 (jour 2) · Partie A, question 4 : Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire Z correspondant au nombre de services réussis sur les…
Exercice 3 - Partie I… · Sujets zéro et spécimens sujet 2024 (sujet 1) · Partie I (questions 4 et 5) : Détermination des espérances des variables de Bernoulli X1, X2 et de leur somme X, interprétation dans le…

Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon au Bac 2023

Exercice 4 - Question 4… · Amérique du Nord 2023 (jour 2) · Un joueur paie 4 € puis lance un dé à six faces : gain de 12 € pour un 1, 3 € pour un pair, 0 € sinon. Calculer le gain algébrique moyen…
Exercice 4 · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 2) · Une société de production s'interroge sur l'opportunité de programmer un jeu télévisé réunissant 4 candidats. La qualification suit une…
Exercice 3 - Question 5 · Polynésie 2023 (jour 1) · Exercice 3, Question 5 : Déterminer si l'affirmation selon laquelle l'exécution de mystere([1,9,9,5,0,3,6,12,0,5]) renvoie 50 est vraie ou…

Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon au Bac 2022

Exercice 1 - Espérance d'une… · Amérique du Nord 2022 (jour 1) · Exercice 1 (Question 3) : Calcul de l'espérance de la variable aléatoire discrète T donnant le temps de trajet en voiture à partir de son…
Exercice 1 - Sommes de variables… · Amérique du Sud 2022 (jour 2) · Partie C : calculer le coût moyen de fabrication d'un composant sachant que les coûts sont de 15 € pour la chaîne 1, 12 € pour la chaîne 2…
Exercice 4 - Variables… · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 2) · Exercice 4, questions 1 et 2 : modélisation par un arbre pondéré, calcul de probabilités avec remise, loi de probabilité d'une variable…
Exercice 3 - Question 3… · Métropole 2022 (sujet 1) · Exercice 3, Question 3 : Calcul du pourcentage moyen d'augmentation des salaires connaissant les proportions de salariés…
Exercice 2 - Variable aléatoire… · Métropole 1 remplacement 2022 · Questions 3 et 4 de l'exercice 2 : loi de probabilité de la variable aléatoire T, espérance mathématique, calcul du seuil de rentabilité…

Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon au Bac 2021

Exercice 3 - Sommes de variables… · Asie 2021 (jour 1) · 2. Pour jouer, le joueur doit payer k euros (entier naturel non nul). Si le joueur gagne, il remporte 10 euros, sinon 0 euro. G est la…
Exercice 3 - Question 3 · Asie 2021 (jour 2) · Lorsqu'un joueur génère un ticket, la société prélève 1€ sur son compte en banque. Si le ticket est gagnant, la société verse alors au…
Exercice 3 - Variable aléatoire · Sujets zéro et spécimens sujet 2021 (sujet 1) · 3. a. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. 3. b. Calculer l'espérance E(X) et interpréter le résultat.

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