Exercice 1 - Question 2 · Bac Mathématiques Métropole 1 remplacement 2022

Thème : Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Tiré du sujet Métropole France 1 remplacement (2022)

Énoncé

Exercice 1 (7 points)

Thèmes: fonctions, suites

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point.

Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

2. On considère une fonction ff définie et deux fois dérivable sur R\mathbb{R}. On appelle C\mathcal{C} sa représentation graphique. On désigne par f′′f'' la dérivée seconde de ff.

On a représenté sur le graphique ci-contre la courbe de f′′f'', notée C′′\mathcal{C}''.

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Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

2. Déduction de la convexité de ff à partir du graphique de f′′f'' :

Réponse : c. ff est convexe sur ]−∞ ; −1]]-\infty\,;\,-1] et sur [2 ; +∞[[2\,;\,+\infty[ ;

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Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

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