Exercice 1 - Dérivation · Bac Mathématiques Polynésie 2022 (jour 2)

EXERCICE 1 (7 points) Thèmes: fonctions, primitives, probabilités

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des six questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte.

Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point.

Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

1.

On considère la fonction $f$ définie et dérivable sur $]0\,;\,+\infty[$ par:

$$f(x) = x \ln(x) - x + 1.$$

Parmi les quatre expressions suivantes, laquelle est celle de la fonction dérivée de $f$ ?

5.

L'équation réduite de la tangente au point d'abscisse $1$ de la courbe de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x\mathrm{e}^x$ est: