Exercices de Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Bac Mayotte-Liban

4 exercices de Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité tombés au Bac de Mathématiques (Mayotte-Liban) (2022). Avec corrigé.

Exercice 2 - Questions 6 et 7 · Mayotte-Liban 2022 (jour 1)

Questions 6 et 7 du QCM portant sur la fonction h(x) = x^2(1 + 2ln(x)) : 6. Équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse sqrt(e). 7. Nombre de points d'inflexion de la courbe sur l'intervalle ]0 ; 2].

Exercice 3 - Partie A · Mayotte-Liban 2022 (jour 1)

Partie A : Étude de la fonction f(x) = 1 + x - e^(0,5x - 2). Calculer les limites en -infini et +infini après factorisation, déterminer la dérivée f'(x), résoudre l'inéquation f'(x) < 0, dresser le tableau de variations avec la valeur exacte du maximum, et prouver l'existence d'une unique solution à f(x) = 0 sur [-1 ;…

Exercice 3 - Convexité et dérivation · Mayotte-Liban 2022 (jour 2)

Questions 1 et 2 du QCM de l'exercice 3 portant sur la convexité d'une fonction polynomiale et la recherche d'une droite parallèle à la tangente.

Exercice 4 - Partie A · Mayotte-Liban 2022 (jour 2)

Partie A : étude complète de la fonction f(x) = e^(-x) + ln(x) sur ]0 ; 1] : calcul de la limite en 0, calcul de la dérivée, sens de variation et théorème des valeurs intermédiaires pour l'existence et l'unicité de la solution f(l) = 0.

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