Ejercicios de Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones

23 ejercicios de Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la…

Ejercicio 3 - Apartados a.2 y a.3 · Extraordinaria 2026

Para k = -1 en la función a trozos f(x): a.2) calcular los máximos y mínimos relativos; a.3) determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Ejercicio 3 - Apartados b.1, b.2 y b.3 · Extraordinaria 2026

El volumen de agua, en millones de litros, almacenado por el embalse de Alarcón a lo largo de 11 años viene dado por V(t) = t^3 - 24t^2 + 180t + 8000 con 0 <= t <= 11. Se pide calcular la cantidad de agua almacenada en el último año, el año en el que el volumen almacenado fue máximo y dicho volumen máximo.

Ejercicio 3 - Apartado a) - Derivadas · Ordinaria 2026

Estudio de la monotonía de la función de profundidad de arena calculando la primera derivada en cada tramo para responder si la profundidad disminuirá alguna vez.

Ejercicio 3 - Apartados a.2 y a.3 · Extraordinaria 2025

Para k = 1 en f(x), calcular los máximos y mínimos relativos (apartado a.2) y determinar los intervalos de concavidad y convexidad (apartado a.3).

Ejercicio 3.a) a.2 y a.3 - Monotonía y extremos · Ordinaria 2025

Apartados a.2 y a.3: Para k = 1, calcular los máximos y mínimos relativos de la función a trozos f(x), y determinar sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1.b - 1.c · Extraordinaria 2024

Para c = 2, determinar cuándo se tienen los precios máximo y mínimo de las acciones a partir del segundo día, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento en dicho periodo.

Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5.b · Extraordinaria 2024

Representar gráficamente la función de rendimiento económico R(x) para t = 0 en el intervalo [0, 11].

Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 6 · Extraordinaria 2024

Optimización de la función P(t) = 432t - t^3 en [8, 20]: hallar la hora y valor de máxima afluencia y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Derivadas · Ordinaria 2024

Para t = -2 en la función de rentabilidad R(x) dada a trozos: b) Determinar cuándo se tiene la mayor rentabilidad a partir del tercer año (x > 3). c) Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento a partir del tercer año.

Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 6 · Ordinaria 2024

La evolución de socios de un club de fútbol de 1965 (t = 0) a 2018 (t = 53) es S(t) = -0.5*(2t³ - 34t² - 3968t - 60). a) ¿Cuántos socios tenía en 1982? b) ¿En qué momento se alcanzan el máximo y mínimo número de socios y cuáles son sus valores?

Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1 - Derivadas · Extraordinaria 2023

Para t = 2, calcula los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x) en el intervalo (0, ∞).

Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 6 · Extraordinaria 2023

6. El consumo de agua, en dm³, de una urbanización durante 6 horas viene reflejado por la función C(x) = x³ - 12x² + 45x siendo x el tiempo medido en horas y 0 ≤ x ≤ 6. a) ¿En qué momentos se produjo el mayor consumo y a cuánto ascendió? b) ¿En qué intervalo de tiempo disminuyó el consumo de agua?

Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Derivadas · Ordinaria 2023

Para la función f(x) con t = 2 en el intervalo (-∞, 1): b) calcular los extremos relativos, c) calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 6 · Ordinaria 2023

Función de altura H(x) = 20x - 2x^2 para 0 <= x <= 10. a) Altura a los 3 s. b) Momentos en los que alcanza 32 m. c) Altura máxima y momento en que se alcanza.

Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1.b-c · Extraordinaria 2022

Calcula los extremos relativos e intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x) = -x^3 + 4x^2 + 3x - 1 en el intervalo (1, ∞).

Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 6 · Extraordinaria 2022

La función S(x) = x^3 - (21/2)x^2 + 30x + 36 modela el tiempo de publicidad en una emisora de radio para 1 <= x <= 7. a) Minutos el tercer día. b) Día de mayor publicidad y minutos. c) Día de menor publicidad y minutos.

Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 5 - Extremos y monotonía · Ordinaria 2022

Para t = 0, calcular los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x) en (-1, ∞).

Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 6 · Ordinaria 2022

Estudio del crecimiento, decrecimiento y extremos absolutos en el intervalo [1, 5] de la función P(x) = x³ - 6x² + 9x + 4.

Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Derivadas · Extraordinaria 2021

Para t = 0 en el intervalo (1, +∞), calcular los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x) = (x - 3)^2.

Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Extraordinaria 2021

Optimización y análisis de las ventas de porciones de pizza a lo largo de cuatro semanas mediante una función cuadrática P(t) = -40t^2 + 240t + 540.

Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1 - Extremos y m… · Ordinaria 2021

Para la función f(x) con t = 0 en el intervalo (1, +inf): b) Calcula los extremos relativos de f(x). c) Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x).

Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 3 - Representaci… · Ordinaria 2021

Para t = -1, representa gráficamente la función f(x).

Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 4 · Ordinaria 2021

Se analiza N(x) = (1/100)(-4x^4 + 128x^2 + 54) en [1, 5]. a) Proporción el tercer día. b) Días en los que se obtienen el máximo y el mínimo. c) Valores a los que ascienden ambos.

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Probabilidad y estadística