Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2 2026

EJERCICIO 2

El peso en kilogramos ($kg$) de una persona que inicia un determinado régimen alimenticio viene dado por la función:$$P(t) = 75 - \frac{15t}{t + 120}, \quad t \ge 0$$siendo $t$ el tiempo, en días, que lleva haciendo la dieta.

a)

Compruebe que, si la persona sigue de manera continuada el régimen alimenticio, irá reduciendo peso paulatinamente. ¿Cuál es el peso mínimo que podría llegar a alcanzar si pudiera seguir la dieta indefinidamente? [1 punto]

b)

¿Cuántos días debe hacer de régimen para llegar a un peso de $64\text{ kg}$? [0,75 puntos]

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c)

El índice de masa corporal viene dado por la función $i(t) = \frac{P(t)}{h^2}$, siendo $h$ la estatura, en metros, de la persona. Se considera que la persona tiene sobrepeso si el índice de masa corporal es superior a $25\text{ kg/m}^2$. Si la persona mide $1.68\text{ m}$, determine si ha tenido sobrepeso durante la dieta, y en caso afirmativo, calcule los días que han de transcurrir para dejar de tenerlo. [1,25 puntos]

días