Pregunta 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2025

Dada la función $f(x) = -8x^2 + 24x - 10$.

PREGUNTA 3. ANÁLISIS. (2,5 puntos)

3.1. La evolución del precio (en euros) de un protector de pantalla para móvil a lo largo del año 2024 viene dado por la función:

$$P(t) = \begin{cases} 9 - t^2 + 8t & \text{si } 0 \le t < 7 \\ (t - 10)^2 + 7 & \text{si } 7 \le t \le 12 \end{cases}$$

en donde $t$ es el tiempo transcurrido en meses.

3.1.1.

¿Cuál fue el precio inicial de ese protector de pantalla? ¿Cuál ha sido su precio al final del año?

3.1.2.

Determine en qué períodos ha aumentado y disminuido el precio del protector.

3.1.3.

¿Cuál ha sido el precio máximo alcanzado? ¿Y el mínimo? ¿En qué momentos se producen? Razone las respuestas.