Ejercicio 3 - Opción 1 (apartados a y b) · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2025

Sea la función $f(x) = x^3 + ax^2 + 36x + 5$ ($a$: número real).

a)

Calcula el valor de «$a$» para que la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto $(2, f(2))$ tenga por ecuación: $y = 37$. Estudia si la función posee un máximo o un mínimo relativo en $x = 2$.

Máximo relativo

Mínimo relativo

Ni máximo ni mínimo

b)

Calcula el valor de «$a$» para que haya un cambio de concavidad de la función en $x = 5$.