Ejercicio 2 - Continuidad y representación de funciones · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio (Reserva) 2026

Una empresa agrícola para supervisar una explotación contrata los servicios de un operador de drones durante una jornada de 8 horas. El rendimiento del dron, medido en hectáreas revisadas por hora, viene dado por la función:

$$R(t) = \begin{cases} \dfrac{5}{2}t & \text{si } 0 \le t < 2 \\[2ex] -\dfrac{1}{2}(t - 4)^2 + 7 & \text{si } 2 \le t < 6 \\[2ex] 5 - \dfrac{1}{2}(t - 6) & \text{si } 6 \le t \le 8 \end{cases}$$

donde $t$ representa el tiempo, en horas, transcurrido desde el inicio de la jornada.

a)

[1 punto] Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función durante la jornada contratada.

c)

[0,75 puntos] Con la información obtenida en los apartados anteriores, representa gráficamente la función rendimiento del dron.