Problema C1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Extraordinaria 2025

Enunciado

Problema C1. — Restringits al domini $x \in [0,20]$ , considera les tres funcions següents:

$f(x) = x(10-x), \quad g(x) = 125-20x, \quad h(x) = \begin{cases} f(x) & \text{si } 0 \le x \le 15, \\ g(x) & \text{si } 15 < x \le 20. \end{cases}$

Per a quins $x$ es té que $f(x) = g(x)$ ? Per a quins $x$ es té que $f'(x) = g'(x)$ ? (1 pt)

Estudia la continuïtat de la funció $h(x)$ . (1 pt)

És la funció $h(x)$ derivable? En quins intervals és creixent? (1 pt)

Enunciado: Problema C1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Extraordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) Per a quins $x$ es té que $f(x) = g(x)$ ?

Solución: 5

a) Per a quins $x$ es té que $f'(x) = g'(x)$ ?

Solución: 15

b) Estudia la continuïtat de la funció $h(x)$ .

Solución: Discontínua a x = 15 (discontinuïtat de salt)

c) És la funció $h(x)$ derivable?

Solución: No és derivable a x = 15 perquè no és contínua

c) En quins intervals és creixent?

Solución: [0, 5) / (0, 5) / [0, 5]

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.