Pregunta 4 - Opción 4.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2026

4.2. Considere la función real de variable real:

$$f(x) = x^3 + 3x^2 + ax + b$$

4.2.a)

(1 punto) Obtenga los valores de $a$ y $b$ para que la recta tangente a la función en el punto $(1, 2)$ sea horizontal.

4.2.b)

(1,5 puntos) Si $a = -10$ y $b = 0$, calcule el área delimitada por la función, el eje horizontal y las rectas $x = 1$ y $x = 3$.