Ejercicios de Matrices y ecuaciones matriciales

12 ejercicios de Matrices y ecuaciones matriciales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Castilla-La…

Ejercicio 3 - Apartado b.4 · Extraordinaria 2026

Si A = [[2, 1], [0, -1]] y B = [[8, -9], [6, -7]], halla la matriz X que cumple que AXA⁻¹ = B.

Ejercicio 3 - Apartado b) - Matrices · Ordinaria 2026

Resuelve la ecuación matricial AXA⁻¹ = B despejando la matriz X dadas las matrices A y B.

Ejercicio 3 - Apartado b.2 · Extraordinaria 2025

Dadas las matrices A, B y C, resolver la ecuación matricial C·X = A·B + X para despejar y calcular la matriz X.

Ejercicio 3.b) b.2 - Matrices y ecuaciones matriciales · Ordinaria 2025

Dadas las matrices A, B y C, despeja y calcula la matriz X en la ecuación matricial A · B · X = C · X + I, donde I es la matriz identidad de orden 2.

Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 4 · Extraordinaria 2024

Dada la matriz A de orden 3x3: a) Comprueba que A² = 2A - I, siendo I la matriz identidad de orden 3. b) Usando la fórmula anterior, expresa A⁴ a partir de las matrices A e I y calcula su valor.

Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 4 · Ordinaria 2024

4. Dadas las matrices A, B y C: a) Calcula, si es posible, C + A·B. b) ¿Son iguales C^(-1) + (A·B)^(-1) y (C + A·B)^(-1)?

Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - Ejercicio 4 · Extraordinaria 2023

Dadas las matrices M = ((4, 9), (1, 2)), N = ((-2, 9), (1, -4)) y P = ((6, -3), (-3, 1)), demuestra que M y N conmutan (0.5 puntos), resuelve la ecuación M · P · X = N^T - M (1 punto) y calcula la matriz que sumada con (N + I)^2 da la matriz nula (0.5 puntos).

Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Ordinaria 2023

Dadas las matrices A (3x3), B (3x3) y C (1x3): a) Calcula A · B · C^T (0.75 puntos) b) Calcula (1/3)B^2 - I, donde I es la matriz identidad de orden 3 (0.75 puntos) c) Razona si se puede calcular (A - B) - C y B · C (0.5 puntos)

Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Extraordinaria 2022

Dadas las matrices A, B y C de dimensión 2x2, resuelve la ecuación matricial X + X·(1/2)A = A·B y calcula la operación -1/2 A - 2B^T + C.

Ejercicio Sección 2 - Bloque 2 - 4 · Ordinaria 2022

Cuestiones de álgebra matricial: a) justificar la no conmutatividad en la resolución de ecuaciones matriciales; b) dimensiones compatibles para el producto M·N·P; c) resolver X·C - D^2 = (1/3)E^T.

Ejercicio Sección 3 - Bloque 1 - 5 · Extraordinaria 2021

Dadas las matrices A, B, C y D: a) Calcula A·C + D^T. b) Razona si A y B tienen matriz inversa (no es necesario calcularlas). c) ¿Qué dimensiones tienen las matrices resultantes de los productos D·C y D^T·C^T?

Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 6 · Ordinaria 2021

Dadas las matrices M = ((-2, -3), (1, 1)) y N = ((1, -2), (1, -1)), a) comprueba que (M · N)^(-1) = N^(-1) · M^(-1), b) resuelve la ecuación matricial M · X = N.

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