Ejercicio 4.2 (a, b) - Derivadas: parámetros y ta… · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2026

(Opción 2)

Dada la función $$f(x) = \frac{a x^2 + b}{x^3}$$ ($a$, $b$: números reales), se pide:

a)

[1 PUNTO] Calcula los valores de "$a$" y "$b$" sabiendo que la gráfica de $f$ pasa por el punto $P=(1, 3)$ y que la recta tangente a esta curva en $P$ es paralela a la recta de ecuación $y = -5x + 2$.

b)

[1 PUNTO] Para $b = 4$, calcula el valor de "$a$" para que la función posea un extremo relativo en $x=2$. Para este valor de "$a$", indica si en $x=2$ la función alcanza un máximo o un mínimo relativo.

Máximo relativo

Mínimo relativo