Ejercicio 4 - Q2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2026

Q2 (5 puntos)

La promotora musical estudia la evolución de la función de beneficios netos (en miles de euros) del festival en función de un indicador ($x$) que mide la intensidad de la campaña publicitaria ($x \in [0,3]$). Se propone el modelo $f(x) = 2x^3 + bx^2 + cx + d$. Se sabe que sin campaña (intensidad nula) el beneficio es de $8.000$ euros, cuando la campaña tiene intensidad $2$ el beneficio es de $16.000$ euros, y que además en $x = 2$ la función tiene un punto crítico. Calcule los valores de $b$, $c$ y $d$, para que se satisfagan las condiciones del enunciado. Justifique si en $x = 2$ la función tiene un máximo o un mínimo relativo.