Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Derivadas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Tema: Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

Se considera la función f(x)={2x2+tx−1si x≤1x+tsi x>1f(x) = \begin{cases} 2x^2 + tx - 1 & \text{si } x \le 1 \\ x + t & \text{si } x > 1 \end{cases}

b)

Para t=2t = 2, calcula los extremos relativos de la función f(x)f(x) en el intervalo (−∞,1)(-\infty, 1). (0.5 puntos)

c)

Para t=2t = 2, calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)f(x) en (−∞,1)(-\infty, 1). (0.5 puntos)

Enunciado: Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - 1 - Derivadas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Tipo de extremo

Solución: Mínimo relativo

b) Punto del extremo

Solución: (-1/2, -3/2)

c) Intervalo de decrecimiento en (-∞, 1)

Solución: (-∞, -1/2)

c) Intervalo de crecimiento en (-∞, 1)

Solución: (-1/2, 1)

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