Ejercicio C2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2024

Tema: Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

¿Cuál es el dominio de definición de la función f(x)=x3x(x2−1)f(x) = \dfrac{x^3}{x(x^2 - 1)}? Justificar la respuesta.

Enunciado: Ejercicio C2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

¿Cuál es el dominio de definición de la función f(x)=x3x(x2−1)f(x) = \dfrac{x^3}{x(x^2 - 1)}?

Solución: R∖{−1,0,1}\mathbb{R} \setminus \{-1, 0, 1\}

Justificar la respuesta.

Solución: El dominio de una función racional está formado por todos los números reales salvo aquellos que anulan el denominador. Se debe calcular sobre la expresión original dada, de modo que x=0x = 0 también queda excluido del dominio aunque aparezca como factor simplificable.

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