Ejercicio 3 - Apartados b.1, b.2 y b.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

Apartado a) Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} x^2 + 4x + 3 & \text{si } x \le k \\ -3x^2 + 3 & \text{si } x > k \end{cases}$$

Apartado b) El volumen de agua, en millones de litros, almacenado por el embalse de Alarcón a lo largo de un periodo de $11$ años en función del tiempo $t$ en años viene dado por la función:

$$V(t) = t^3 - 24t^2 + 180t + 8000 \quad \text{con } 0 \le t \le 11.$$

b.1)

La cantidad de agua almacenada en el último año. [0.25 puntos]

b.2)

El año del periodo en el que el volumen almacenado fue máximo. [1 punto]

b.3)

El volumen máximo que se alcanzó en ese periodo. [0.25 puntos]