Problema 3 - Apartado 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2025

APARTADO 3.1 [2,5 puntos]

Las funciones $E(x)$ y $D(x)$ representan, respectivamente, el rendimiento de dos pintores, Eneko y Deiene un determinado día que trabajan durante 8 horas.

Ambas funciones miden los metros cuadrados pintados por hora y se pueden determinar mediante las expresiones:

$$E(x) = -x^2 + 19x + 66 \quad 0 \le x \le 8$$

$$D(x) = -x^2 + 5x + 150 \quad 0 \le x \le 8$$

a)

[0,3 puntos] ¿Qué pintor tiene mejor rendimiento inicial?

b)

[0,6 puntos] ¿Cuál es el mayor rendimiento de Eneko? ¿Cuándo se da?

m²/h

horas

c)

[0,5 puntos] ¿Cuál es el mayor rendimiento de Deiene? ¿Cuándo se da?

m²/h

horas

d)

[0,3 puntos] ¿Cuándo tienen ambos el mismo rendimiento?

horas

e)

[0,8 puntos] Al final de la jornada laboral de ese día, ¿cuántos $\text{m}^2$ ha pintado Deiene en total?

m²