Apartado 2 - Estudio y representación · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Tarea 2.1A Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función e identifique los extremos relativos.

Solución: Creciente en $(-\infty, -1/3) \cup (3, +\infty)$, decreciente en $(-1/3, 3)$. Máximo relativo en $(-1/3, 500/27)$, mínimo relativo en $(3, 0)$.

Tarea 2.1B Estudie los puntos de corte de la gráfica de la función f(x) con los ejes coordenados.

Solución: Corte con el eje OY: $(0, 18)$. Cortes con el eje OX: $(-2, 0)$ y $(3, 0)$.

Tarea 2.1B Represente gráficamente f(x) señalando dichos puntos de corte y los extremos relativos.

Solución: Gráfica cúbica con ramas hacia $-\infty$ a la izquierda y $+\infty$ a la derecha. Pasa por el corte $(-2,0)$, sube hasta el máximo $(-1/3, 500/27)$, corta al eje OY en $(0,18)$, baja hasta ser tangente al eje OX en el mínimo $(3,0)$, y crece indefinidamente para $x > 3$.