Pregunta 2 - Estudio de funciones · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2026

PREGUNTA 2: (3 puntos)

Wiam podrá acceder a una importante cantidad de dinero si consigue desbloquear una caja fuerte con un PIN de cinco dígitos, resolviendo un reto de análisis matemático. Para ello, y dada la función

$$f(x) = \frac{2x^2 + 6}{x - 1}$$

tiene que:

a)

Calcular el dominio de $f(x)$. [0,25 puntos]

b)

Estudiar la existencia de asíntotas. [0,5 puntos]

c)

Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$. Identificar los extremos relativos utilizando el criterio de la primera derivada. [0,75 puntos]

d)

Escribir la recta tangente a la curva $f(x)$ en el punto de abscisa $x = 0$. [0,5 puntos]