Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} (x + t + 1)^2 & \text{si } x < -1 \\ 1 & \text{si } x = -1 \\ -x^2 + (t + 2)x + 5 & \text{si } x > -1 \end{cases}$$

El número de socios de una protectora de animales durante los cinco primeros años de su existencia viene dado por la siguiente función $P(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 4$ con $x = \text{años}$ y $1 \le x \le 5$.

a)

¿En qué intervalos aumenta el número de socios? ¿Y en cuáles disminuye?

b)

¿Cuándo hay mayor número de socios y cuántos son?

c)

¿En qué año son menos socios y cuántos hay?