Pregunta 1. Opción A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2026

a) Empareja cada gráfica con la función (A), (B) o (C) y explica cuál de las tres representa el fenómeno viral.

Solución: Gráfica (1) con (B); Gráfica (2) con (C); Gráfica (3) con (A). La que representa el fenómeno viral es la Gráfica (2).

a) Explicación del emparejamiento y de cuál representa el fenómeno viral

Solución: La función (A) es la única definida a trozos, por lo que corresponde a (3). La función (B) es un polinomio de segundo grado (parábola invertida), correspondiente a (1). Por tanto, la gráfica (2) corresponde a (C). La gráfica (2) es la única que describe el fenómeno porque crece rápidamente hasta el pico y decrece de forma suave y paulatina hacia cero.

b) ¿Para qué valores de $x$ está definida $g(x)$? ¿A partir de qué valor de $x$ decrece $g(x)$? ¿Será alguna vez $g(x)$ menor que 1.5? ¿Y menor que 1?

Solución: Está definida para todo $\mathbb{R}$ (o para $x \ge 0$). Decrece en todo su dominio (para todo $x$). Sí será menor que 1.5 (por ejemplo, para $x = 1$, $g(1) \approx 1.36 < 1.5$). Nunca será menor que 1 porque $\lim_{x \to \infty} g(x) = 1$ y $e^{-x} > 0$ siempre.

c) Basándote en el estudio de la función, explica si te parece razonable utilizar $g(x)$ para representar las visualizaciones de un fenómeno viral.

Solución: No parece razonable. Por un lado, no presenta un crecimiento inicial rápido (es siempre decreciente desde el inicio). Por otro lado, tiene una asíntota horizontal en $y = 1$, por lo que las visualizaciones nunca descenderían por debajo de 100 000, lo cual no refleja el olvido de un fenómeno viral.