Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1 - Extremos y m… · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2021

Tema: Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

Se considera la función f(x)={x+3+tsi x≤1(x−3)2+tsi x>1f(x) = \begin{cases} x + 3 + t & \text{si } x \le 1 \\ (x - 3)^2 + t & \text{si } x > 1 \end{cases}

b)

Para t=0t = 0, calcula los extremos relativos de la función f(x)f(x) en el intervalo (1,+∞)(1,+\infty).

c)

Para t=0t = 0, calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)f(x) en (1,+∞)(1,+\infty).

Enunciado: Ejercicio Sección 1 - Bloque 2 - Ejercicio 1 - Extremos y m… · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Para t = 0, calcula los extremos relativos de la función f(x) en el intervalo (1,+∞).

Solución: Mínimo en (3,0) / Mínimo en x = 3

c) Intervalo de decrecimiento de la función f(x) en (1,+∞)

Solución: (1,3)

c) Intervalo de crecimiento de la función f(x) en (1,+∞)

Solución: (3,+∞)

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