Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5.b · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2024

Tema: Derivadas: monotonía, extremos y curvatura de funciones · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

En una empresa farmacéutica, el rendimiento económico, R(x)R(x) (en millones de euros), de un fármaco en función del tiempo, xx (en años), desde su lanzamiento viene expresado por la función:

R(x)={2x+4si 0≤x≤2(5+t)x−1si 2<x≤5−(x+t)2+(14+t)x−30si 5<x≤11R(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si } 0 \le x \le 2 \\ (5 + t)x - 1 & \text{si } 2 < x \le 5 \\ -(x + t)^2 + (14 + t)x - 30 & \text{si } 5 < x \le 11 \end{cases}

b)

Representa gráficamente el rendimiento económico del fármaco para t=0t = 0. [0,75 puntos]

Enunciado: Ejercicio Sección 3 - Bloque 2 - Ejercicio 5.b · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2024

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

b) Representa gráficamente el rendimiento económico del fármaco para t = 0.

Solución: Para t=0t = 0, la función es: R(x)={2x+4si 0≤x≤25x−1si 2<x≤5−x2+14x−30si 5<x≤11R(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si } 0 \le x \le 2 \\ 5x - 1 & \text{si } 2 < x \le 5 \\ -x^2 + 14x - 30 & \text{si } 5 < x \le 11 \end{cases}

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