Apartado 2 - Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2025

APARTADO 2 (a elegir una cuestión)

CUESTIÓN 2: [3 puntos] El beneficio mensual en euros de la hamburguesería Jamburguer, que el verano pasado abrió sus puertas en un conocido centro comercial de Murcia, viene dado por:

$$B(x) = 144x - 0,1x^2 - 50000$$

donde $x$ es el número de hamburguesas vendidas mensualmente.

a)

Si actualmente Jamburguer vende 750 hamburguesas al mes, ¿obtendrá pérdidas o ganancias? [0,5 puntos]

Ganancias

Pérdidas

b)

Evalúa e interpreta la primera derivada de $B(x)$ en $x = 750$ ¿Qué recomendarías al propietario? [0,5 puntos]

c)

Estudia el crecimiento y decrecimiento de $B(x)$. [1 punto]

d)

Determina el número de hamburguesas que maximiza el beneficio mensual de esta hamburguesería. [0,75 puntos]

e)

¿Cuál es el beneficio máximo mensual? [0,25 puntos]