Ejercicio 2 - Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2026

Tema: Análisis · Del examen Ordinaria Suplente 1 (2026)

Enunciado

Se considera la función f(x)=1−x−62+xf(x) = 1 - \dfrac{x-6}{2+x}

a)

Halle su dominio y determine sus asíntotas.

b)

Estudie la monotonía y la curvatura, calculando los extremos relativos y los puntos de inflexión.

c)

Represente gráficamente ff.

d)

Determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en todos aquellos puntos donde la pendiente de dicha recta vale −8-8.

Enunciado: Ejercicio 2 - Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2026

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) Halle su dominio y determine sus asíntotas

Solución: Dominio: R∖{−2}\mathbb{R} \setminus \{-2\}. Asíntota vertical: x=−2x = -2. Asíntota horizontal: y=0y = 0.

b) Estudie la monotonía y la curvatura, calculando los extremos relativos y los puntos de inflexión

Solución: Monotonía: estrictamente decreciente en (−∞,−2)(-\infty, -2) y en (−2,∞)(-2, \infty). No tiene extremos relativos. Curvatura: cóncava (hacia abajo) en (−∞,−2)(-\infty, -2) y convexa (hacia arriba) en (−2,∞)(-2, \infty). No tiene puntos de inflexión.

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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