Pregunta 1. Opción A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Extraordinaria 2026

La audiencia (en miles de espectadores) que se registró durante un partido de fútbol se puede modelar mediante la función $f$, donde $x$ representa el minuto de juego (cada partido de fútbol se divide en dos partes, cada una de ellas dura 45 minutos):

$$f(x) = \begin{cases} -\frac{1}{9}x^2 + 10x + 570 & \text{si } 0 \le x \le 45 \\ \frac{1}{5}x^2 - 18x + 1200 & \text{si } 45 < x \le 90 \end{cases}$$

a)

¿En qué minutos de la primera parte del partido aumentó la audiencia? [0.5 puntos]

b)

¿Disminuyó la audiencia en algún momento a lo largo de los 90 minutos de partido? [1 punto]

No

Sí

c)

Argumenta si alguna o varias de las gráficas siguientes se corresponde con la audiencia de los últimos 45 minutos de partido (en las tres gráficas $x$ representa el tiempo en minutos e $y$ la audiencia en miles de espectadores): [1 punto]