Ejercicio 4.1 - Funciones en contexto · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2026
Tema: Funciones en contexto: extremos absolutos y optimización · Del examen Ordinaria (2026)
Enunciado
Una empresa tecnológica de nueva creación estima que su beneficio (en cientos de euros) durante los 10 primeros meses, desde su apertura, vendrá dado por la función:
donde representa el número de meses transcurridos.
a)
(0,5 PUNTOS) Calcula el beneficio de la empresa a los 3 meses de su apertura.
b)
(1,25 PUNTOS) Calcula los extremos relativos de . En este período de 10 meses, es decir en el intervalo , calcula cuál será el beneficio máximo y cuál será el mínimo; determina cuándo se alcanzarán.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a) Calcula el beneficio de la empresa a los 3 meses de su apertura.
Solución: 156 / 15600
b) Extremo relativo: valor de x donde se alcanza el máximo relativo
Solución: 2
b) Extremo relativo: valor de x donde se alcanza el mínimo relativo
Solución: 8
b) Mes en el que se alcanza el beneficio máximo absoluto en [0, 10]
Solución: 2
b) Valor del beneficio máximo absoluto en [0, 10]
Solución: 164 / 16400
b) Mes en el que se alcanza el beneficio mínimo absoluto en [0, 10]
Solución: 8
b) Valor del beneficio mínimo absoluto en [0, 10]
Solución: 56 / 5600
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