Ejercicio 4 - Asíntotas y gráfica · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Tema: Estudio y representación de funciones · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Dada la función f(x)=x2−2x−3x2−1f(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 1}.

B.

[1,25 PUNTOS] Identifique las asíntotas de la función.

y=y =

x=x =

No

Sí

C.

[0,5 PUNTOS] Esboce la gráfica de f(x)f(x), indicando únicamente los puntos de discontinuidad, las asíntotas y los cortes con los ejes OX y OY.

Enunciado: Ejercicio 4 - Asíntotas y gráfica · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

B. Ecuación de la asíntota horizontal

Solución: 1

B. Ecuación de la asíntota vertical

Solución: 1

B. ¿Tiene asíntota oblicua? / C. Esboce la gráfica de f(x)f(x)

Solución: No tiene asíntota oblicua. Esbozo con AV en x = 1, AH en y = 1, punto de discontinuidad evitable (-1, 2) marcado como punto hueco, corte con OY en (0, 3) y con OX en (3, 0).

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