Ejercicios de Gravitación

49 ejercicios de Gravitación de Física que han salido en la Selectividad de Madrid (PAU/EvAU) 2018-2026. Con solución paso a paso y corrección al momento.

Pregunta 1 · Extraordinaria 2026

Un satélite de 50 kg describe una órbita elíptica alrededor de la Tierra con tiempo de tránsito del perigeo al apogeo de 55759,5 s. Luego pasa a órbita circular de radio 8,2·10⁴ km mediante un impulso instantáneo en el apogeo. Calcular el periodo, semieje mayor y distancia al perigeo en la órbita elíptica, la energía…

Pregunta 2.A · Ordinaria 2026

Satélite de 1500 kg en órbita circular con energía mecánica E = -4,51·10^10 J. Se pide: a) radio de la órbita y velocidad orbital; b) número de vueltas al día; c) velocidad de escape desde dicha órbita.

Pregunta 2.B · Ordinaria 2026

Dos masas m1 = 2 kg en (0,0) y m2 = 4 kg en (4,0) m. Se pide: a) el punto entre ambas sobre el eje x donde el campo gravitatorio es nulo; b) el campo gravitatorio total en el punto (0, 2) m.

Pregunta 2.A · Extraordinaria 2025

Pregunta 2.A: Deducción de las expresiones del periodo orbital y velocidad de escape en función de G, M_T y r. Cálculo del radio de la órbita y masa de la Tierra a partir de T = 1,59 h y v_esc = 10,7 km/s.

Pregunta 2.B · Extraordinaria 2025

Pregunta 2.B: Dos partículas de 3 kg situadas en (0,0) m y (6,0) m. Calcular el campo gravitatorio en (3,3) m y el trabajo de la fuerza gravitatoria para llevar m = 1 kg de (3,3) m a (0,3) m.

Pregunta 1 · Modelo 2025

Calibración de un muelle para determinar la constante elástica en la Tierra, y posterior uso en un planeta para determinar la gravedad superficial y la masa del planeta conocido su radio.

Pregunta 1 · Ordinaria 2025

Cálculo de la masa, gravedad superficial, energía mecánica y velocidad orbital en el perihelio del planeta enano Eris.

Pregunta A.1 · Extraordinaria 2024

Un satélite de comunicaciones orbita alrededor de la Tierra en una órbita elíptica con apogeo a 39700 km de altitud y periodo T = 12 h. Determinar la altura en el perigeo, la relación de velocidades vp/va, la velocidad en el perigeo y la velocidad para una órbita circular de radio igual al perigeo.

Pregunta B.1 · Extraordinaria 2024

Dos planetas de masas iguales orbitan una estrella. El primero sigue una órbita circular de radio 1,2·10^11 m y período 3 años. El segundo sigue una órbita elíptica con periastro 1,0·10^11 m y apoastro 1,8·10^11 m. Se pide la masa de la estrella, el período del segundo planeta, la velocidad orbital del primero y la…

Pregunta A.1 · Modelo 2024

La sonda Parker describe una órbita elíptica alrededor del Sol con un afelio de 1,1·10⁸ km y un perihelio de 7,6·10⁶ km. Determinar el semieje mayor, el periodo orbital y la velocidad en afelio y perihelio.

Pregunta B.1 · Modelo 2024

Un astronauta en un planeta esférico de radio 1800 km observa que un objeto tarda 1,5 s en caer desde 2 m de altura. Se pide: a) la gravedad y la masa del planeta; b) comprobar si el cohete escapará a v = 3 km/s y calcular su velocidad muy lejos.

Pregunta A.1 · Ordinaria 2024

Órbita de Halimede alrededor de Neptuno: calcular el trabajo gravitatorio en el tránsito del periastro al apoastro y la velocidad máxima en la órbita conociendo la energía mecánica.

Pregunta B.1 · Ordinaria 2024

Un satélite de 200 kg se mueve a 630 km de altura a 9,92 km/s perpendicular a la dirección radial. a) Calcule la velocidad orbital circular a esa altura y razone si es circular o elíptica. b) Calcule el momento angular y la aceleración en dicho instante.

Pregunta A.1 · Extraordinaria 2023

El satélite UPM-Sat2 orbita la Tierra con período T = 5710 s y masa m = 50 kg. Calcular la altura de la órbita, la energía para ponerlo en órbita desde la superficie terrestre, y su velocidad y aceleración centrípeta orbitales.

Pregunta B.1 · Extraordinaria 2023

Cálculo de distancias de una nave a un planeta y a su satélite a partir de la fuerza gravitatoria vectorial resultante.

Pregunta A.1 · Modelo 2023

Un satélite de 400 kg de masa orbita alrededor de la Tierra en una órbita circular a 15000 km de altura. Se pide calcular la energía necesaria para ponerlo en órbita desde la superficie y su periodo, y la energía mínima necesaria para que escape al infinito desde su órbita actual.

Pregunta B.1 · Modelo 2023

Dos masas m1 = 10 kg en (0,0) y m2 = 15 kg en (2,0) m. a) Calcular la fuerza gravitatoria sobre m3 = 5 kg en (2,1) m. b) Hallar el trabajo que realiza el campo de m1 al desplazar m2 de (2,0) a (0,1) a través de tres caminos.

Pregunta A.1 · Ordinaria 2023

Un satélite de 150 kg se encuentra en órbita circular alrededor de la Tierra a 1200 km de altura. Se pide calcular la energía potencial gravitatoria, la energía cinética en la órbita y la energía necesaria para ponerlo en órbita desde la superficie terrestre.

Pregunta B.1 · Ordinaria 2023

Pregunta B.1.- Satélite militar en órbita a 1600 km de la superficie terrestre. a) Calcular velocidad orbital y periodo. b) Hallar distancia al centro de la Tierra donde el campo lunar supera al terrestre.

Pregunta A.1 · Ordinaria Coincidencias 2023

El astronauta Rocannon se ha situado en una órbita circular de 4,36 h de período alrededor de Fomalhaut II (M = 4·10^23 kg, R = 5000 km). a) Obtenga la altura de la órbita sobre la superficie. b) Si dispone de 1,5·10^10 J para escapar desde la órbita, determine la masa máxima conjunta de Rocannon y su nave para lograr…

Pregunta B.1 · Ordinaria Coincidencias 2023

Pregunta B.1: Campo gravitatorio en el origen generado por una masa de 5·10^4 kg situada en (6, 8) cm y distancia máxima alcanzada por una partícula lanzada desde el origen alejándose de la primera masa.

Pregunta A.1 · Extraordinaria 2022

Pregunta A.1: Órbita del satélite Sentinel-1. a) Deducir la relación entre T y r, calcular el periodo orbital a h = 700 km. b) Deducir la expresión de la energía mecánica orbital y calcular su valor.

Pregunta B.1 · Extraordinaria 2022

En el punto (1, 0) m del plano (x, y) se encuentra una partícula A de masa mA = 2 kg. El trabajo para llevar mB desde el origen al punto (0, 2) m es -2,95·10^-10 J. Se pide calcular mB y el vector campo gravitatorio creado por mA en (0, 2) m.

Pregunta A.1 · Modelo 2022

Pregunta A.1: La distancia de la Tierra al Sol varía entre el afelio (1,52·10^11 m) y el perihelio (1,47·10^11 m). a) Calcule el trabajo del campo gravitatorio del afelio al perihelio. b) Si Emec = -2,65·10^33 J, halle la velocidad máxima de la Tierra.

Pregunta B.1 · Modelo 2022

Experimento tipo balanza de Cavendish con esferas A, B y C formando un triángulo rectángulo. Determinar la relación D/d para que la atracción de C sobre A sea un décimo de la de B sobre A, y calcular d si la atracción de B sobre A es 10^-9 veces el peso terrestre de A.

Pregunta A.1 · Ordinaria 2022

Partícula de 20 kg en el origen. a) Campo gravitatorio en (8, 6) m y fuerza sobre una partícula de 3 kg. b) Se lanza la segunda partícula a 1.2e-5 m/s alejándose; calcular el punto más alejado que alcanza.

Pregunta B.1 · Ordinaria 2022

Marte posee la décima parte de la masa de la Tierra y la mitad de su diámetro. Se pide la relación entre las velocidades de escape de Marte y de la Tierra, y la altura máxima que alcanza un objeto lanzado verticalmente desde la Tierra con la velocidad de escape de Marte.

Pregunta A.1 · Extraordinaria 2021

Una nave espacial orbita circularmente en torno a un planeta desconocido a v = 25000 km/h tardando 5 h en dar una vuelta. Se pide: a) Determinar el radio orbital y la masa del planeta. b) Si la densidad del planeta es 16150 kg/m³, calcular el radio del planeta y el valor de g en su superficie.

Pregunta B.1 · Extraordinaria 2021

Una partícula de masa m en el origen crea un campo gravitatorio cuya componente x en (2,2) m es -1,18·10^-11 N/kg. Se pide calcular m y el trabajo realizado por el campo para desplazar una masa M = 5 kg desde (4,0) m hasta (2,2) m.

Pregunta A.1 · Modelo 2021

El Sol orbita alrededor del centro galáctico en una órbita circular con r = 2,4·10^17 km y T = 203 millones de años. Calcular la velocidad orbital y la masa del centro galáctico.

Pregunta B.1 · Modelo 2021

Un planeta esférico tiene una masa 360 veces la de la Tierra y velocidad de escape 6 veces la terrestre. Determinar la relación entre sus radios y entre las aceleraciones de la gravedad en su superficie.

Pregunta A.1 · Ordinaria 2021

Pregunta A.1: Masa de 50 g en (8, 0) m. Calcular en (0, 6) m el potencial gravitatorio y el campo gravitatorio. Calcular el trabajo al trasladar una masa de 20 g desde (0, 6) m hasta (0, 0) m.

Pregunta B.1 · Ordinaria 2021

Una sonda espacial de 3500 kg está en órbita circular alrededor de Saturno con un periodo de 36 horas. Se pide calcular la velocidad orbital, la energía mecánica y la energía mínima para escapar del campo gravitatorio de Saturno.

Pregunta A.1 · Ordinaria Coincidencias 2021

Un sistema aislado consta de una bola de masa 6 kg y un perdigón de 0,35 g en órbita circular de radio 2,5 m. Se pide: a) calcular el periodo de revolución, b) la energía extra mínima para escapar del campo.

Pregunta B.1 · Ordinaria Coincidencias 2021

Cálculo de la masa de la estrella en torno a la que orbita el exoplaneta 51 Pegasus b y de su energía mecánica orbital a partir de los datos orbitales de Júpiter y del propio exoplaneta.

Ejercicio A.1 · Extraordinaria 2020

Calisto tiene densidad de 1,83 g/cm³ y radio de 2410 km, orbitando a Júpiter con periodo de 16,89 días. a) Calcule la masa del satélite y la gravedad en su superficie. b) Obtenga la energía cinética y mecánica en su órbita circular.

Ejercicio B.1 · Extraordinaria 2020

La sonda espacial Mars Reconnaissance Orbiter está en una órbita circular a 290 km de altura sobre Marte. Se pide calcular el periodo de revolución, la velocidad orbital y la energía mínima necesaria suministrar para que escape del campo gravitatorio de Marte.

Ejercicio A.1 · Modelo 2020

Cálculo de la altura sobre la superficie de la Tierra y de la energía mecánica total de un satélite UARS en órbita circular que realiza 15 órbitas diarias.

Ejercicio B.1 · Modelo 2020

B.1. Un planeta gira en órbita circular alrededor de una estrella de masa 6,0·10^30 kg en 3 años terrestres. a) Determine la distancia a la estrella. b) Si en su superficie g = 15 m/s² y la velocidad de escape es 11,2 km/s, determine la masa y el radio del planeta.

Opción A - Pregunta 1 · Extraordinaria 2019

Cálculo del periodo de un satélite LAGEOS a una altura de 5900 km sobre la superficie de la Tierra y la energía necesaria para ponerlo en órbita desde la superficie terrestre.

Opción B - Pregunta 1 · Extraordinaria 2019

A partir del radio orbital de Europa (671100 km) y su periodo (3,55 días), calcular la masa de Júpiter y la velocidad de escape desde su superficie.

Opción A - Pregunta 1 · Modelo 2019

Determinar la masa de un planeta sabiendo que un satélite de 150 kg describe una órbita circular con T = 30 min y v = 2,3·10^4 m/s, y calcular la energía total de dicho satélite.

Opción B - Pregunta 1 · Modelo 2019

El planeta Cibeles tiene un radio Rc = 8,5·10^3 km y gira en torno a la estrella Aya en una órbita circular de radio R = 1,8·10^8 km. Un objeto cae desde 10 m en 1,58 s en Cibeles. Cibeles tarda 395 días terrestres en completar una vuelta. Determinar: a) la gravedad en la superficie y la masa de Cibeles; b) la masa de…

Opción A - Pregunta 1 · Ordinaria 2019

Una masa puntual m1 = 5 kg está en (4,3) m. a) Calcular el módulo de la intensidad del campo gravitatorio en el origen y el trabajo al trasladar m2 = 0,5 kg desde el infinito al origen. b) Hallar a qué distancia del origen el campo gravitatorio conjunto es nulo.

Opción B - Pregunta 1 · Ordinaria 2019

Un satélite geoestacionario de comunicaciones de 5900 kg orbita la Tierra. Se pide determinar: a) La altura sobre el ecuador terrestre y su velocidad orbital. b) La fuerza centrípeta y la energía total del satélite.

Opción A - Pregunta 1 · Extraordinaria 2018

La masa de un objeto en la superficie terrestre es de 50 kg. Determine la masa y el peso del objeto en la superficie de Mercurio, y a qué altura sobre la superficie de Mercurio el peso del objeto se reduce a la tercera parte.

Opción B - Pregunta 1 · Extraordinaria 2018

Un satélite de 712 kg describe una órbita circular a 694 km de altura sobre la Tierra. Calcule: a) la velocidad y periodo de órbita; b) energía necesaria para trasladarlo a una órbita de 1000 km de altura.

Opción A - Pregunta 1 · Modelo 2018

Dos masas puntuales m1 = 2 kg en x = 0 y m2 = 10 kg en x = 5 m se encuentran en el eje X. a) Determinar el punto en el eje X donde el campo gravitatorio total es nulo. b) Calcular el potencial gravitatorio en dicho punto.

Opción B - Pregunta 1 · Modelo 2018

Pregunta 1 (Opción B): Sistema doble formado por una estrella y un planeta en órbita circular con periodo de 210 días y masa del planeta 5·10^-6 M. Determinar: a) El radio de la órbita del planeta. b) El vector campo gravitatorio total en un punto entre la estrella y el planeta a 4,6·10^5 km del centro del planeta.

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