Problema 1.1 · Física PAU La Rioja Ordinaria 2026

GRUPO 1

Problema 1.1 (2 puntos)

a)

El planeta Urano tiene un periodo orbital alrededor del Sol de $84{,}3$ años terrestres. La masa del Sol es de $2 \times 10^{30}\text{ kg}$. Suponiendo que Urano describe una órbita circular alrededor del Sol, calcular el radio de la órbita de Urano.

b)

El radio del planeta Urano es de $2{,}54 \times 10^4\text{ km}$. La velocidad mínima inicial que debe tener un cuerpo en la superficie de Urano para poder escapar de su atracción gravitatoria es de $21{,}3\text{ km/s}$. Calcular el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Urano.

Dato: Constante de gravitación universal $G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{ kg}^{-2}$.