Pregunta A.1 · Física PAU Madrid Modelo 2022

Pregunta A.1.- La distancia de la Tierra al Sol varía a lo largo de su órbita entre $1{,}52\cdot 10^{11}\text{ m}$ en su punto más alejado (afelio) y $1{,}47\cdot 10^{11}\text{ m}$ en el punto más próximo (perihelio).

a)

Calcule el trabajo realizado por el campo gravitatorio del Sol sobre la Tierra en el tránsito del afelio al perihelio.

b)

Si la energía mecánica de la Tierra en su órbita vale $-2{,}65\cdot 10^{33}\text{ J}$, ¿cuál es la velocidad máxima que alcanza la Tierra en ella?

Datos: Constante de Gravitación Universal, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; Masa de la Tierra, $M_T = 5{,}97\cdot 10^{24}\text{ kg}$; Masa del Sol, $M_S = 1{,}99\cdot 10^{30}\text{ kg}$.