Pregunta 2 · Física PAU Cantabria Ordinaria 2026

a) [1 PUNTO] Calcular el vector campo gravitatorio debido a las masas $m_1$ y $m_2$ en el punto $(5,5)$ m.

Solución: $-1{,}89\cdot 10^{-11}\vec{i}\text{ N/kg}$ / $-1{,}89\cdot 10^{-11}\vec{i}\text{ m/s²}$

b) [1 PUNTO] Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio creado por $m_1$ y $m_2$ para transportar una masa puntual $m_3 = 1$ kg desde el punto $(5,5)$ m al punto $(0,5)$ m.

Solución: $1{,}11\cdot 10^{-10}\text{ J}$

c) [0.5 PUNTOS] Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo obtenido en el apartado b).

Solución: El trabajo obtenido es positivo ($W > 0$), lo que significa que el desplazamiento de la masa $m_3$ es espontáneo, realizado a favor de las fuerzas atractivas del campo gravitatorio, disminuyendo la energía potencial del sistema.

a) [1 PUNTO] Representar gráficamente el vector campo gravitatorio debido a las masas $m_1$ y $m_2$ en el punto $(5,5)$ m.

Solución: Representación de los ejes cartesianos con $P_1(0,0)$ y $P_2(0,10)$, situando las masas $m_1$ y $m_2$. En el punto $(5,5)$, dibujar los vectores $\vec{g}_1$ dirigido hacia $P_1$ y $\vec{g}_2$ dirigido hacia $P_2$, ambos con el mismo módulo y formando ángulos simétricos respecto al eje horizontal. El vector resultante $\vec{g} = \vec{g}_1 + \vec{g}_2$ es estrictamente horizontal, dirigido hacia la izquierda en la dirección negativa del eje $x$ (sentido $-\vec{i}$).