Ejercicio B.1 · Física PAU Madrid Extraordinaria 2020

B.1 (2 puntos). La sonda espacial Mars Reconnaissance Orbiter consiguió en septiembre de 2006 situarse en una órbita circular en torno al planeta Marte a $290\text{ km}$ de altura sobre la superficie para realizar un mapeo de su superficie. Tras utilizar combustible en la maniobra de aproximación, la sonda actualmente tiene una masa de $1031\text{ kg}$.

Datos: Constante de Gravitación Universal, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; Masa de Marte, $M_{\text{Marte}} = 6{,}42\cdot 10^{23}\text{ kg}$; Radio de Marte, $R_{\text{Marte}} = 3{,}39\cdot 10^6\text{ m}$.

a)

Halle el periodo de revolución de la sonda espacial y su velocidad orbital alrededor de Marte.

b)

Obtenga la energía mínima necesaria que habría que suministrar al satélite para que escape del campo gravitatorio marciano.