Pregunta A.1 · Física PAU Madrid Ordinaria 2022

Tema: Gravitación · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

Pregunta A.1.- Una partícula de masa 20 kg permanece fija en el origen de coordenadas.

Datos:

Constante de Gravitación Universal, G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}.

a)

Calcule el campo gravitatorio generado por la masa en el punto (8,6) m(8, 6)\text{ m} y la fuerza que experimentará una segunda partícula de masa 3 kg situada en dicho punto.

N kg⁻¹

N

b)

Con el objetivo de alejar la segunda partícula, se le transmite una velocidad de 1,2⋅10−5 m s−11{,}2\cdot 10^{-5}\text{ m s}^{-1} en la dirección de la recta que une ambas partículas. Halle el punto más alejado del origen que alcanzará dicha partícula.

m

Enunciado: Pregunta A.1 · Física PAU Madrid Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Campo gravitatorio g⃗(8,6)\vec{g}(8, 6)

Solución: (−1,07⋅10−11i⃗−8,0⋅10−12j⃗) N kg−1(-1{,}07\cdot 10^{-11}\vec{i} - 8{,}0\cdot 10^{-12}\vec{j})\text{ N kg}^{-1}

a) Fuerza que experimentará una segunda partícula de masa 3 kg

Solución: (−3,21⋅10−11i⃗−2,40⋅10−11j⃗) N(-3{,}21\cdot 10^{-11}\vec{i} - 2{,}40\cdot 10^{-11}\vec{j})\text{ N}

b) Halle el punto más alejado del origen que alcanzará dicha partícula

Solución: (17,38,13,04) m(17{,}38, 13{,}04)\text{ m}

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