Problema 1.1 · Física PAU La Rioja Extraordinaria 2026

Una sonda espacial de $1000\text{ kg}$ se lanza verticalmente hacia arriba desde la superficie de la Tierra con una velocidad inicial de $5\text{ km/s}$.

a)

Deducir de forma razonada si la sonda espacial será capaz de escapar de la atracción gravitatoria de la Tierra.

b)

Desde la superficie de la Tierra, esa misma sonda espacial se pone en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura sobre su superficie igual al radio $R_T$ de la Tierra. Calcular la velocidad inicial de lanzamiento de la sonda.

Datos

Constante de gravitación universal $G = 6.67 \times 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; masa de la Tierra $M_T \approx 6 \times 10^{24}\text{ kg}$; radio de la Tierra $R_T \approx 6400\text{ km}$.