Apartado A · Física PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

APARTADO A.- (2 puntos) El próximo 12 de agosto de 2026 tendrá lugar un eclipse total de Sol, la Luna se situará entre la Tierra y el Sol tapando la luz procedente del Sol. Lo especial de este eclipse es que la Luna estará en el perigeo orbital, justo a la mínima distancia con la Tierra, lo que permitirá que la sombra proyectada por la Luna sea más ancha y duradera que en otros eclipses. Para observar este fenómeno, científicos han construido un telescopio que estará embarcado en un satélite artificial de masa total $m = 1000\text{ kg}$, orbitando a una altura de $h = 500\text{ km}$ sobre la superficie de la Tierra. Se pide:

Datos

Radio Tierra $R_T = 6.37 \cdot 10^3\text{ km}$; masa Tierra $M_T = 5.97 \cdot 10^{24}\text{ kg}$; $G = 6.67 \cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{kg}^{-2}$.

A1.

PREGUNTA A1.- (1 punto) Hallar el periodo de rotación del satélite artificial y obtener su velocidad en esa órbita.

A2.

PREGUNTA A2.- (1 punto) Deducir y calcular la energía (de satelización) necesaria para poner en órbita el satélite artificial y su velocidad inicial.