Ejercicio A1 · Física PAU País Vasco Ordinaria 2026

DATOS Y CONSTANTES FÍSICAS

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2\text{kg}^{-2}$ · $c = 3{,}00 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ · $v_{\text{sonido}} = 340\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ · $K = 9{,}00 \times 10^9\ \text{N}\cdot\text{m}^2\text{C}^{-2}$

$M_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \times 10^{24}\ \text{kg}$ · $h = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ · $I_0 = 10^{-12}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}$ · $m_p = 1{,}67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$

$R_{\text{Tierra}} = 6{,}37 \times 10^6\ \text{m}$ · $|q_e| = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}$ · $m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}\ \text{kg}$

BLOQUE A: Campo gravitatorio

En un programa de divulgación científica has visto el siguiente titular alarmista:

«Un satélite Starlink que está orbitando la Tierra podría caer, porque existe un alto riesgo de colisión con un meteorito que pasará muy cerca, y podría destruir grandes zonas.»

En la realidad, la constelación de satélites Starlink está formada por miles de satélites en órbita alrededor de la Tierra. Para simplificar, supongamos que solo hay tres tipos de satélites Starlink, clasificados según su masa: Tipo V1: $m_1 = 300\ \text{kg}$, Tipo V2: $m_2 = 600\ \text{kg}$, Tipo V3: $m_3 = 2200\ \text{kg}$. Dado que la noticia no lo especifica, supón que el satélite es del tipo V1.

Analiza si el titular es físicamente razonable, y responde a las siguientes cuestiones.

a)

Supón que el satélite describe una órbita geoestacionaria alrededor de la Tierra. (1.00 punto)

1.

Calcula el radio $r_{\text{geo}}$ de dicha órbita a partir de la condición de órbita geoestacionaria ($T=24\text{ h}$). (0.50 puntos)

2.

Calcula la altura $h$ sobre la superficie terrestre. (0.25 puntos)

3.

Calcula la velocidad orbital $v_{\text{orb}}$ del satélite. (0.25 puntos)

b)

Imagina ahora el peor escenario: el meteorito choca contra el satélite. (1.00 punto)

1.

El satélite se dirige hacia la Tierra en caída libre con velocidad inicial nula; calcula la velocidad con la que llegará a la superficie terrestre (despreciando el rozamiento con la atmósfera). (0.50 puntos)

2.

Compara la energía cinética del satélite al llegar a la superficie de la Tierra con la energía liberada por un petardo potente (del orden de $10^4\text{--}10^5\text{ J}$). ¿Te parece realista que este impacto "destruya grandes zonas"? (0.50 puntos)

c)

Supón que el satélite fuera de tipo V2 o V3, en lugar de V1. Razona, sin hacer ningún cálculo, si cambiarían los valores de $r_{\text{geo}}$, $v_{\text{orb}}$ y la velocidad de caída; y si cambiaría la energía mecánica. Justifica tu respuesta. (0.50 puntos)