Problema 1.2 · Física PAU La Rioja Extraordinaria 2026

Un estudiante de 2º de Bachillerato sabe que un satélite geoestacionario en órbita circular alrededor de la Tierra tiene un periodo orbital aproximado de un día. También sabe que el radio de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra supuesta circular es $R_L \approx 3.8 \times 10^5\text{ km}$ y que su periodo orbital es aproximadamente de 28 días. Sin embargo, no dispone de los datos de la masa de la Tierra ni de la constante de gravitación universal.

a)

Con los datos del enunciado (es decir, sin usar los datos de la masa de la Tierra ni de la constante de gravitación universal G), calcular el radio $R_S$ de la órbita de un satélite geoestacionario en órbita circular alrededor de la Tierra.

b)

Con los datos del enunciado (es decir, sin usar los datos de la masa de la Tierra ni de la constante de gravitación universal G) calcular la energía mecánica total de un satélite geoestacionario de 100 kg de masa.