Ejercicio A1 · Física PAU País Vasco Extraordinaria 2025

A1.- Como parte de una jornada de puertas abiertas organizada por SENER Aeroespacial para inspirar a futuras generaciones de físicos y físicas, así como ingenieros e ingenieras, has tenido la oportunidad de participar en un proyecto real. SENER, en colaboración con el Gobierno Vasco y el Parque Tecnológico de Álava, está desarrollando una nueva generación de satélites para monitorizar el cambio climático, y mejorar la gestión de recursos en Euskadi.

Durante tu visita, te asignan un problema crucial: uno de los satélites en desarrollo, con una masa de $400\,\text{kg}$, se encuentra en una órbita circular a una altura ($h$) sobre la superficie terrestre. El equipo de SENER ha determinado que la gravedad a esa altura es un tercio de la gravedad en la superficie terrestre. Utilizando tus conocimientos de física, debes ayudar a resolver lo siguiente:

Datos:

$g = 9{,}8\,\text{m/s}^2$ (aceleración de la gravedad en la superficie terrestre)

$R_T = 6{,}4\times 10^6\,\text{m}$ (radio de la Tierra)

1.

Explica detalladamente si se requiere realizar trabajo para mantener el satélite en su órbita, y justifica tu respuesta usando principios físicos como la conservación de la energía y el movimiento en un campo gravitatorio.

2.

Calcula las características principales de la órbita (velocidad orbital $v$ y radio orbital $r$).

3.

Determina la altura ($h$) del satélite sobre la superficie terrestre.

4.

Calcula el período de la órbita y la energía mecánica total del satélite.