Pregunta 1 · Física PAU Extremadura Extraordinaria 2025

BLOQUE A. CAMPO GRAVITATORIO

PREGUNTA 1. La Estrella de la Muerte es una estación espacial ficticia dentro del universo de Star Wars, que ha aparecido a lo largo de la saga hasta en cinco ocasiones, la última en " Rogue One: una historia de Star Wars ", donde se muestra como el arma más poderosa del Imperio Galáctico, capaz de destruir planetas por completo.

Se puede hacer una estimación del tamaño de la Estrella de la Muerte comparando distintos fotogramas a lo largo de las diferentes películas llegando a la conclusión de que tendrá un diámetro de $900\text{ km}$ y un valor de la gravedad igual a $2/3$ la de la Tierra. Con estos valores:

a)

[0,75 puntos] Determina la masa para la Estrella de la Muerte.

b)

[0,75 puntos] Han Solo, uno de los protagonistas de la saga de Star Wars, tripula la nave llamada Halcón Milenario. Calcula el valor de la fuerza de atracción gravitatoria sobre dicha nave si está situada a una distancia de $250\text{ km}$ de la superficie de la Estrella de la Muerte ($m_{\text{Halcón Milenario}} = 500\text{ kg}$).

c)

[0,5 puntos] ¿Qué velocidad necesitaría aplicar Han Solo a su nave para escapar de la atracción gravitatoria de la Estrella de la Muerte si estuviera en su superficie?

d)

[0,5 puntos] Si ahora imaginamos que la Estrella de la Muerte está situada en el lugar de nuestra Luna, calcula el trabajo que habría que realizar para llevarla al infinito y que no nos destruya.

DATOS

Constante de Gravitación Universal: $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; Masa de la Tierra: $M_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$; Radio de la Tierra: $R_T = 6370\text{ km}$; Distancia Tierra-Luna: $d_{T-L} = 384400\text{ km}$.