Pregunta 1 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2026

CONSTANTES FÍSICAS

Velocidad de la luz en el vacío

$c = 3\cdot 10^8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$

Masa del protón

$m_p = 1{,}67\cdot 10^{-27}\ \mathrm{kg}$

Cte. de gravitación universal

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$

Masa del electrón

$m_e = 9{,}1\cdot 10^{-31}\ \mathrm{kg}$

Constante de Coulomb

$k = 9\cdot 10^9\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot C^{-2}}$

Carga del protón

$q_p = 1{,}6\cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$

Constante de Planck

$h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$

Carga del electrón

$q_e = -1{,}6\cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$

Radio de la Tierra

$R_T = 6370\ \mathrm{km}$

Masa de la Tierra

$M_T = 6\cdot 10^{24}\ \mathrm{kg}$

Permitividad del vacío

$\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot 10^{-12}\ \mathrm{C^2\cdot N^{-1}\cdot m^{-2}}$

Permeabilidad del vacío

$\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \mathrm{N\cdot A^{-2}}$

APARTADO 1

Pregunta 1. [2.5 PUNTOS] Un satélite de $2{,}5\cdot 10^{15}\ \mathrm{kg}$ de masa gira en una órbita circular a una altura de $7{,}0\cdot 10^3\ \mathrm{km}$ sobre la superficie de un cierto planeta de masa $M_p = 3{,}0\cdot 10^{23}\ \mathrm{kg}$ y radio $R_p = 3{,}0\cdot 10^3\ \mathrm{km}$. Calcular:

a)

[0.75 PUNTOS] El periodo y la velocidad orbital del satélite.

b)

[0.75 PUNTOS] El valor del campo gravitatorio en la superficie del planeta y en un punto de la órbita del satélite.

c)

[1 PUNTO] La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite.