Pregunta A.1 · Física PAU Madrid Extraordinaria 2024

Pregunta A.1.- Un satélite de comunicaciones orbita alrededor de la Tierra en una trayectoria elíptica cuyo apogeo se encuentra a $39700\text{ km}$ de altitud sobre la superficie de la Tierra. Si el satélite da una vuelta completa cada $12\text{ h}$, determine:

a)

La altura sobre la superficie terrestre a la que se encontrará el satélite en el perigeo de su trayectoria y la relación entre sus velocidades en el perigeo y en el apogeo ($v_p/v_a$).

b)

La velocidad del satélite en el perigeo y la velocidad hasta la que habría que reducir al satélite para que pasase de una órbita elíptica a una órbita circular de radio igual a la distancia al perigeo.

Datos: Constante de Gravitación Universal, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; Masa de la Tierra, $M_T = 5{,}97\cdot 10^{24}\text{ kg}$; Radio de la Tierra, $R_T = 6{,}37\cdot 10^6\text{ m}$.